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Lineare Gleichungen mit Klammern sicher lösen

Bei linearen Gleichungen mit Klammern löst du zuerst die Klammern auf, sammelst gleichartige Terme und bringst die Variablen auf eine Seite. Jede Umformung muss auf beiden Seiten der Gleichung ausgeführt werden.

Auf dieser Seite übst du Klammergleichungen, Variablen auf beiden Seiten, Bruch- und Dezimalkoeffizienten, negative Zahlen, Textaufgaben sowie Gleichungen mit keiner oder unendlich vielen Lösungen.

Die wichtigsten Regeln

  • Distributivgesetz: a(b+c)=ab+ac.
  • Gleichartige Terme auf jeder Seite zusammenfassen.
  • Auf beiden Seiten dieselbe Zahl addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren.
  • Bei negativen Koeffizienten besonders auf Vorzeichen achten.
  • Am Ende die Lösung durch Einsetzen in die Ausgangsgleichung prüfen.

So löst du Klammergleichungen

  1. Klammern auflösen und Vorzeichen kontrollieren.
  2. Variablenterme auf eine Seite und Zahlen auf die andere Seite bringen.
  3. Durch den Koeffizienten teilen und anschließend die Probe machen.

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Lineare Gleichungen mit Klammern online üben

Test 7 zu linearen Gleichungen mit Klammern mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Klammern, Umformungen und Probe zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Löse 2(3x−4)=4x+8.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: x=8.

  1. Gleichung vorbereiten: Multipliziere Klammern aus und fasse gleichartige Terme auf jeder Seite zusammen.
  2. Äquivalenzumformung anwenden: 6x−8=4x+8. Subtrahiere 4x und addiere 8: 2x=16, also x=8.
  3. Lösung prüfen: Das Ergebnis lautet x=8.. Setze den Wert in die Ausgangsgleichung ein und kontrolliere beide Seiten.

6x−8=4x+8. Subtrahiere 4x und addiere 8: 2x=16, also x=8.

2. FrageMultiple Choice

Löse 3(x+2)−2(x−1)=13.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: x=5.

  1. Gleichung vorbereiten: Multipliziere Klammern aus und fasse gleichartige Terme auf jeder Seite zusammen.
  2. Äquivalenzumformung anwenden: 3x+6−2x+2=13, also x+8=13 und x=5.
  3. Lösung prüfen: Das Ergebnis lautet x=5.. Setze den Wert in die Ausgangsgleichung ein und kontrolliere beide Seiten.

3x+6−2x+2=13, also x+8=13 und x=5.

3. FrageMultiple Choice

Löse 4(2x−1)−(3x+2)=19.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: x=5.

  1. Gleichung vorbereiten: Multipliziere Klammern aus und fasse gleichartige Terme auf jeder Seite zusammen.
  2. Äquivalenzumformung anwenden: 8x−4−3x−2=19, also 5x−6=19 und x=5.
  3. Lösung prüfen: Das Ergebnis lautet x=5.. Setze den Wert in die Ausgangsgleichung ein und kontrolliere beide Seiten.

8x−4−3x−2=19, also 5x−6=19 und x=5.

4. FrageMultiple Choice

Löse 5(x−2)+2(1−x)=10.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: x=6.

  1. Gleichung vorbereiten: Multipliziere Klammern aus und fasse gleichartige Terme auf jeder Seite zusammen.
  2. Äquivalenzumformung anwenden: 5x−10+2−2x=10, also 3x−8=10 und x=6.
  3. Lösung prüfen: Das Ergebnis lautet x=6.. Setze den Wert in die Ausgangsgleichung ein und kontrolliere beide Seiten.

5x−10+2−2x=10, also 3x−8=10 und x=6.

5. FrageMultiple Choice

Löse 3(2x+1)−(x−4)=17.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: x=2.

  1. Gleichung vorbereiten: Multipliziere Klammern aus und fasse gleichartige Terme auf jeder Seite zusammen.
  2. Äquivalenzumformung anwenden: 6x+3−x+4=17, also 5x+7=17 und x=2.
  3. Lösung prüfen: Das Ergebnis lautet x=2.. Setze den Wert in die Ausgangsgleichung ein und kontrolliere beide Seiten.

6x+3−x+4=17, also 5x+7=17 und x=2.

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Lineare Gleichungen mit Klammern FAQ

Was mache ich zuerst bei einer Gleichung mit Klammern?

Löse zuerst die Klammern mit dem Distributivgesetz auf und fasse anschließend gleichartige Terme zusammen.

Was bedeutet eine Probe?

Bei der Probe setzt du den gefundenen Wert in die ursprüngliche Gleichung ein und kontrollierst, ob linke und rechte Seite gleich sind.

Kann eine lineare Gleichung keine oder unendlich viele Lösungen haben?

Ja. Ergibt sich eine falsche Aussage wie 8=12, gibt es keine Lösung. Ergibt sich eine Identität wie 2x+6=2x+6, gibt es unendlich viele Lösungen.