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Kreisring und Halbkreis sicher berechnen

Ein Halbkreis ist die Hälfte eines Kreises. Ein Kreisring entsteht zwischen einem äußeren und einem inneren Kreis mit gemeinsamem Mittelpunkt.

Auf dieser Seite übst du Flächen, gebogene und vollständige Randlängen, Radius, Durchmesser sowie zusammengesetzte Figuren für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Formeln

  • Halbkreisfläche: A=πr²/2.
  • Halbkreisbogen: b=πr.
  • Gesamter Halbkreisrand: d+πr.
  • Kreisringfläche: A=π(R²−r²).
  • Durchmesser: d=2r.

So gehst du vor

  1. Unterscheide Radius, Durchmesser, Außenradius und Innenradius.
  2. Wähle die passende Kreis-, Halbkreis- oder Ringformel.
  3. Prüfe, ob beim Rand der Durchmesser mitgerechnet wird und ob die Einheit stimmt.

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Kreisring und Halbkreis online üben

Test 9 zu Kreisring und Halbkreis mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Formel, Einheit und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Fläche ist größer: ein Kreis mit r=4 cm oder ein Halbkreis mit r=6 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Der Halbkreis mit r=6 cm.

  1. Figur erkennen: Prüfe, ob ein Halbkreis, ein Kreisring oder eine zusammengesetzte Figur gegeben ist.
  2. Passende Formel anwenden: Der ganze Kreis hat 16π cm², der Halbkreis 18π cm². Daher ist der Halbkreis größer.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Der Halbkreis mit r=6 cm. Kontrolliere Radius, Einheit und ob ein Randstück mitgerechnet werden muss.

Der ganze Kreis hat 16π cm², der Halbkreis 18π cm². Daher ist der Halbkreis größer.

2. FrageMultiple Choice

Ein Halbkreis hat r=8 cm. Wie lang ist sein gebogener Rand?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 8π cm.

  1. Figur erkennen: Prüfe, ob ein Halbkreis, ein Kreisring oder eine zusammengesetzte Figur gegeben ist.
  2. Passende Formel anwenden: Der Halbkreisbogen ist πr=8π cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 8π cm. Kontrolliere Radius, Einheit und ob ein Randstück mitgerechnet werden muss.

Der Halbkreisbogen ist πr=8π cm.

3. FrageMultiple Choice

Ein Kreisring hat R=9 cm und r=6 cm. Wie groß ist seine Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 45π cm².

  1. Figur erkennen: Prüfe, ob ein Halbkreis, ein Kreisring oder eine zusammengesetzte Figur gegeben ist.
  2. Passende Formel anwenden: A=π(9²−6²)=π(81−36)=45π cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 45π cm². Kontrolliere Radius, Einheit und ob ein Randstück mitgerechnet werden muss.

A=π(9²−6²)=π(81−36)=45π cm².

4. FrageMultiple Choice

Ein Halbkreis entsteht aus einem Kreis mit Fläche 100π cm². Wie groß ist die Halbkreisfläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 50π cm².

  1. Figur erkennen: Prüfe, ob ein Halbkreis, ein Kreisring oder eine zusammengesetzte Figur gegeben ist.
  2. Passende Formel anwenden: Ein Halbkreis ist die Hälfte der Kreisfläche: 100π:2=50π cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 50π cm². Kontrolliere Radius, Einheit und ob ein Randstück mitgerechnet werden muss.

Ein Halbkreis ist die Hälfte der Kreisfläche: 100π:2=50π cm².

5. FrageMultiple Choice

Ein Kreisring entsteht aus zwei Kreisen mit Flächen 81π cm² und 25π cm². Wie groß ist die Ringfläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 56π cm².

  1. Figur erkennen: Prüfe, ob ein Halbkreis, ein Kreisring oder eine zusammengesetzte Figur gegeben ist.
  2. Passende Formel anwenden: Die Innenfläche wird abgezogen: 81π−25π=56π cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 56π cm². Kontrolliere Radius, Einheit und ob ein Randstück mitgerechnet werden muss.

Die Innenfläche wird abgezogen: 81π−25π=56π cm².

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Kreisring und Halbkreis FAQ

Wie berechnet man die Fläche eines Halbkreises?

Berechne zuerst die Kreisfläche πr² und halbiere sie: A=πr²/2.

Wie berechnet man die Fläche eines Kreisrings?

Ziehe die Innenkreisfläche von der Außenkreisfläche ab: A=π(R²−r²).

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Halbkreise, Kreisringe, Randlängen und zusammengesetzte Figuren.