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Kreisring und Halbkreis sicher berechnen

Ein Halbkreis ist die Hälfte eines Kreises. Ein Kreisring entsteht zwischen einem äußeren und einem inneren Kreis mit gemeinsamem Mittelpunkt.

Auf dieser Seite übst du Flächen, gebogene und vollständige Randlängen, Radius, Durchmesser sowie zusammengesetzte Figuren für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Formeln

  • Halbkreisfläche: A=πr²/2.
  • Halbkreisbogen: b=πr.
  • Gesamter Halbkreisrand: d+πr.
  • Kreisringfläche: A=π(R²−r²).
  • Durchmesser: d=2r.

So gehst du vor

  1. Unterscheide Radius, Durchmesser, Außenradius und Innenradius.
  2. Wähle die passende Kreis-, Halbkreis- oder Ringformel.
  3. Prüfe, ob beim Rand der Durchmesser mitgerechnet wird und ob die Einheit stimmt.

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Kreisring und Halbkreis online üben

Test 4 zu Kreisring und Halbkreis mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Formel, Einheit und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Halbkreis hat die Fläche 8π cm². Wie groß ist sein Radius?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 4 cm.

  1. Figur erkennen: Prüfe, ob ein Halbkreis, ein Kreisring oder eine zusammengesetzte Figur gegeben ist.
  2. Passende Formel anwenden: πr²/2=8π. Daraus folgt r²=16 und r=4 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4 cm. Kontrolliere Radius, Einheit und ob ein Randstück mitgerechnet werden muss.

πr²/2=8π. Daraus folgt r²=16 und r=4 cm.

2. FrageMultiple Choice

Ein Halbkreis hat die Fläche 12,5π cm². Wie groß ist sein Durchmesser?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 10 cm.

  1. Figur erkennen: Prüfe, ob ein Halbkreis, ein Kreisring oder eine zusammengesetzte Figur gegeben ist.
  2. Passende Formel anwenden: πr²/2=12,5π ergibt r²=25, also r=5 cm und d=10 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10 cm. Kontrolliere Radius, Einheit und ob ein Randstück mitgerechnet werden muss.

πr²/2=12,5π ergibt r²=25, also r=5 cm und d=10 cm.

3. FrageMultiple Choice

Ein Kreisring hat R=5 cm und die Fläche 16π cm². Wie groß ist der Innenradius?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 3 cm.

  1. Figur erkennen: Prüfe, ob ein Halbkreis, ein Kreisring oder eine zusammengesetzte Figur gegeben ist.
  2. Passende Formel anwenden: π(25−r²)=16π. Also r²=9 und r=3 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3 cm. Kontrolliere Radius, Einheit und ob ein Randstück mitgerechnet werden muss.

π(25−r²)=16π. Also r²=9 und r=3 cm.

4. FrageMultiple Choice

Ein Kreisring hat R=6 cm und die Fläche 20π cm². Wie groß ist der Innenradius?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 4 cm.

  1. Figur erkennen: Prüfe, ob ein Halbkreis, ein Kreisring oder eine zusammengesetzte Figur gegeben ist.
  2. Passende Formel anwenden: π(36−r²)=20π. Damit gilt r²=16 und r=4 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4 cm. Kontrolliere Radius, Einheit und ob ein Randstück mitgerechnet werden muss.

π(36−r²)=20π. Damit gilt r²=16 und r=4 cm.

5. FrageMultiple Choice

Ein Kreisring hat R=10 cm und die Fläche 36π cm². Wie groß ist der Innenradius?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 8 cm.

  1. Figur erkennen: Prüfe, ob ein Halbkreis, ein Kreisring oder eine zusammengesetzte Figur gegeben ist.
  2. Passende Formel anwenden: π(100−r²)=36π. Somit ist r²=64 und r=8 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 8 cm. Kontrolliere Radius, Einheit und ob ein Randstück mitgerechnet werden muss.

π(100−r²)=36π. Somit ist r²=64 und r=8 cm.

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Kreisring und Halbkreis FAQ

Wie berechnet man die Fläche eines Halbkreises?

Berechne zuerst die Kreisfläche πr² und halbiere sie: A=πr²/2.

Wie berechnet man die Fläche eines Kreisrings?

Ziehe die Innenkreisfläche von der Außenkreisfläche ab: A=π(R²−r²).

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Halbkreise, Kreisringe, Randlängen und zusammengesetzte Figuren.