NumicornNumicornLernen, lösen, weiterkommen

Kreisring und Halbkreis sicher berechnen

Ein Halbkreis ist die Hälfte eines Kreises. Ein Kreisring entsteht zwischen einem äußeren und einem inneren Kreis mit gemeinsamem Mittelpunkt.

Auf dieser Seite übst du Flächen, gebogene und vollständige Randlängen, Radius, Durchmesser sowie zusammengesetzte Figuren für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Formeln

  • Halbkreisfläche: A=πr²/2.
  • Halbkreisbogen: b=πr.
  • Gesamter Halbkreisrand: d+πr.
  • Kreisringfläche: A=π(R²−r²).
  • Durchmesser: d=2r.

So gehst du vor

  1. Unterscheide Radius, Durchmesser, Außenradius und Innenradius.
  2. Wähle die passende Kreis-, Halbkreis- oder Ringformel.
  3. Prüfe, ob beim Rand der Durchmesser mitgerechnet wird und ob die Einheit stimmt.

Test auswählen

10 Tests
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

7. Test

Kreisring und Halbkreis online üben

Test 7 zu Kreisring und Halbkreis mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Formel, Einheit und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Sportplatz hat an einem Ende einen Halbkreis mit r=7 m. Wie groß ist diese Fläche ungefähr?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 24,5π m².

  1. Figur erkennen: Prüfe, ob ein Halbkreis, ein Kreisring oder eine zusammengesetzte Figur gegeben ist.
  2. Passende Formel anwenden: A=π·7²/2=49π/2=24,5π m².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 24,5π m². Kontrolliere Radius, Einheit und ob ein Randstück mitgerechnet werden muss.

A=π·7²/2=49π/2=24,5π m².

2. FrageMultiple Choice

Ein rundes Fenster ist ein Halbkreis mit d=4 m. Wie groß ist seine Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 2π m².

  1. Figur erkennen: Prüfe, ob ein Halbkreis, ein Kreisring oder eine zusammengesetzte Figur gegeben ist.
  2. Passende Formel anwenden: r=2 m. A=π·2²/2=2π m².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 2π m². Kontrolliere Radius, Einheit und ob ein Randstück mitgerechnet werden muss.

r=2 m. A=π·2²/2=2π m².

3. FrageMultiple Choice

Ein Ringbeet hat R=10 m und r=7 m. Wie groß ist seine Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 51π m².

  1. Figur erkennen: Prüfe, ob ein Halbkreis, ein Kreisring oder eine zusammengesetzte Figur gegeben ist.
  2. Passende Formel anwenden: A=π(10²−7²)=π(100−49)=51π m².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 51π m². Kontrolliere Radius, Einheit und ob ein Randstück mitgerechnet werden muss.

A=π(10²−7²)=π(100−49)=51π m².

4. FrageMultiple Choice

Ein Halbkreis hat r=5 cm. Wie groß ist seine Fläche ungefähr?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 39,25 cm².

  1. Figur erkennen: Prüfe, ob ein Halbkreis, ein Kreisring oder eine zusammengesetzte Figur gegeben ist.
  2. Passende Formel anwenden: A=π·5²/2=12,5π≈39,25 cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 39,25 cm². Kontrolliere Radius, Einheit und ob ein Randstück mitgerechnet werden muss.

A=π·5²/2=12,5π≈39,25 cm².

5. FrageMultiple Choice

Eine runde Scheibe mit R=13 cm erhält ein Loch mit r=5 cm. Wie groß ist die verbleibende Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 144π cm².

  1. Figur erkennen: Prüfe, ob ein Halbkreis, ein Kreisring oder eine zusammengesetzte Figur gegeben ist.
  2. Passende Formel anwenden: A=π(13²−5²)=π(169−25)=144π cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 144π cm². Kontrolliere Radius, Einheit und ob ein Randstück mitgerechnet werden muss.

A=π(13²−5²)=π(169−25)=144π cm².

Vorheriger TestNächster Test

Kreisring und Halbkreis FAQ

Wie berechnet man die Fläche eines Halbkreises?

Berechne zuerst die Kreisfläche πr² und halbiere sie: A=πr²/2.

Wie berechnet man die Fläche eines Kreisrings?

Ziehe die Innenkreisfläche von der Außenkreisfläche ab: A=π(R²−r²).

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Halbkreise, Kreisringe, Randlängen und zusammengesetzte Figuren.