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Kreisberechnung und Kreisgeometrie sicher verstehen

Bei Kreisaufgaben sind Radius, Durchmesser, Umfang und Fläche eng miteinander verbunden. Wenn du eine Größe kennst, kannst du die anderen mit der passenden Formel berechnen.

Auf dieser Seite übst du Kreisumfang, Kreisfläche, Kreissektoren, Kreisbögen, Kreisringe, Halbkreise und Anwendungen aus Alltag und Geometrie.

Die wichtigsten Regeln

  • Durchmesser und Radius: d=2r.
  • Kreisumfang: U=2πr oder U=πd.
  • Kreisfläche: A=πr².
  • Kreissektor: Anteil=Mittelpunktswinkel:360°.
  • Kreisring: A=π(R²−r²).

So löst du Kreisaufgaben

  1. Markiere Radius, Durchmesser oder Winkel und bringe alle Längen in dieselbe Einheit.
  2. Wähle Umfang, Fläche, Bogen- oder Sektorformel.
  3. Prüfe Einheit, Näherungswert und Größenordnung des Ergebnisses.

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Kreisberechnung und Kreisgeometrie online üben

Test 9 zu Kreisberechnung und Kreisgeometrie mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Formel, Einheit und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Kreis hat eine Fläche von 78,5 cm². Wie groß ist sein Radius ungefähr? Verwende π≈3,14.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 5 cm.

  1. Geometrische Größe erkennen: Prüfe, ob Radius, Durchmesser, Umfang, Fläche, Bogen oder Sektor gesucht wird.
  2. Passende Kreisformel anwenden: r²=A:π=78,5:3,14=25, daher r=5 cm.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 5 cm.. Kontrolliere Einheit, Näherung und Größenordnung.

r²=A:π=78,5:3,14=25, daher r=5 cm.

2. FrageMultiple Choice

Ein Kreis hat einen Umfang von 62,8 cm. Wie groß ist sein Radius ungefähr? Verwende π≈3,14.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 10 cm.

  1. Geometrische Größe erkennen: Prüfe, ob Radius, Durchmesser, Umfang, Fläche, Bogen oder Sektor gesucht wird.
  2. Passende Kreisformel anwenden: r=U:(2π)=62,8:6,28=10 cm.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10 cm.. Kontrolliere Einheit, Näherung und Größenordnung.

r=U:(2π)=62,8:6,28=10 cm.

3. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Fläche eines Kreisrings mit Außenradius 10 cm und Innenradius 8 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 36π cm².

  1. Geometrische Größe erkennen: Prüfe, ob Radius, Durchmesser, Umfang, Fläche, Bogen oder Sektor gesucht wird.
  2. Passende Kreisformel anwenden: A=π(10²−8²)=π(100−64)=36π cm².
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 36π cm².. Kontrolliere Einheit, Näherung und Größenordnung.

A=π(10²−8²)=π(100−64)=36π cm².

4. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Fläche eines 90°-Kreissektors mit Radius 10 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 25π cm².

  1. Geometrische Größe erkennen: Prüfe, ob Radius, Durchmesser, Umfang, Fläche, Bogen oder Sektor gesucht wird.
  2. Passende Kreisformel anwenden: Ein Viertelkreis: A=1/4·π·10²=25π cm².
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 25π cm².. Kontrolliere Einheit, Näherung und Größenordnung.

Ein Viertelkreis: A=1/4·π·10²=25π cm².

5. FrageMultiple Choice

Wie viele Umdrehungen braucht ein Reifen mit Umfang ungefähr 2,2 m für eine Strecke von 22 m?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Etwa 10 Umdrehungen.

  1. Geometrische Größe erkennen: Prüfe, ob Radius, Durchmesser, Umfang, Fläche, Bogen oder Sektor gesucht wird.
  2. Passende Kreisformel anwenden: Anzahl=Strecke:Umfang=22:2,2=10.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Etwa 10 Umdrehungen.. Kontrolliere Einheit, Näherung und Größenordnung.

Anzahl=Strecke:Umfang=22:2,2=10.

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Kreisberechnung und Kreisgeometrie FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Radius und Durchmesser?

Der Radius reicht vom Mittelpunkt bis zum Kreisrand. Der Durchmesser geht durch den Mittelpunkt von Rand zu Rand und ist doppelt so lang wie der Radius: d=2r.

Wann verwende ich π≈3,14?

Wenn ein gerundetes Ergebnis verlangt wird, kannst du π häufig durch 3,14 ersetzen. Bei exakten Ergebnissen lässt du π in der Rechnung stehen.

Wie berechnet man einen Kreisring?

Ziehe die Fläche des inneren Kreises von der Fläche des äußeren Kreises ab: A=π(R²−r²).