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Kreisberechnung und Kreisgeometrie sicher verstehen

Bei Kreisaufgaben sind Radius, Durchmesser, Umfang und Fläche eng miteinander verbunden. Wenn du eine Größe kennst, kannst du die anderen mit der passenden Formel berechnen.

Auf dieser Seite übst du Kreisumfang, Kreisfläche, Kreissektoren, Kreisbögen, Kreisringe, Halbkreise und Anwendungen aus Alltag und Geometrie.

Die wichtigsten Regeln

  • Durchmesser und Radius: d=2r.
  • Kreisumfang: U=2πr oder U=πd.
  • Kreisfläche: A=πr².
  • Kreissektor: Anteil=Mittelpunktswinkel:360°.
  • Kreisring: A=π(R²−r²).

So löst du Kreisaufgaben

  1. Markiere Radius, Durchmesser oder Winkel und bringe alle Längen in dieselbe Einheit.
  2. Wähle Umfang, Fläche, Bogen- oder Sektorformel.
  3. Prüfe Einheit, Näherungswert und Größenordnung des Ergebnisses.

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Kreisberechnung und Kreisgeometrie online üben

Test 2 zu Kreisberechnung und Kreisgeometrie mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Formel, Einheit und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie groß ist der Umfang eines Kreises mit Radius 5 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 10π cm.

  1. Geometrische Größe erkennen: Prüfe, ob Radius, Durchmesser, Umfang, Fläche, Bogen oder Sektor gesucht wird.
  2. Passende Kreisformel anwenden: U=2πr=2π·5=10π cm.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10π cm.. Kontrolliere Einheit, Näherung und Größenordnung.

U=2πr=2π·5=10π cm.

2. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Fläche eines Kreises mit Durchmesser 6 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 9π cm².

  1. Geometrische Größe erkennen: Prüfe, ob Radius, Durchmesser, Umfang, Fläche, Bogen oder Sektor gesucht wird.
  2. Passende Kreisformel anwenden: Der Radius ist 3 cm. Damit gilt A=π·3²=9π cm².
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 9π cm².. Kontrolliere Einheit, Näherung und Größenordnung.

Der Radius ist 3 cm. Damit gilt A=π·3²=9π cm².

3. FrageMultiple Choice

Ein Kreis hat die Fläche 25π cm². Wie groß ist sein Radius?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 5 cm.

  1. Geometrische Größe erkennen: Prüfe, ob Radius, Durchmesser, Umfang, Fläche, Bogen oder Sektor gesucht wird.
  2. Passende Kreisformel anwenden: A=πr²=25π, also r²=25 und r=5 cm.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 5 cm.. Kontrolliere Einheit, Näherung und Größenordnung.

A=πr²=25π, also r²=25 und r=5 cm.

4. FrageMultiple Choice

Ein Kreis hat den Umfang 18π cm. Wie groß ist sein Durchmesser?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 18 cm.

  1. Geometrische Größe erkennen: Prüfe, ob Radius, Durchmesser, Umfang, Fläche, Bogen oder Sektor gesucht wird.
  2. Passende Kreisformel anwenden: U=πd, daher d=U:π=18π:π=18 cm.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 18 cm.. Kontrolliere Einheit, Näherung und Größenordnung.

U=πd, daher d=U:π=18π:π=18 cm.

5. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Fläche eines Kreises mit Radius 2 cm ungefähr? Verwende π≈3,14.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 12,56 cm².

  1. Geometrische Größe erkennen: Prüfe, ob Radius, Durchmesser, Umfang, Fläche, Bogen oder Sektor gesucht wird.
  2. Passende Kreisformel anwenden: A=πr²≈3,14·2²=3,14·4=12,56 cm².
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12,56 cm².. Kontrolliere Einheit, Näherung und Größenordnung.

A=πr²≈3,14·2²=3,14·4=12,56 cm².

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Kreisberechnung und Kreisgeometrie FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Radius und Durchmesser?

Der Radius reicht vom Mittelpunkt bis zum Kreisrand. Der Durchmesser geht durch den Mittelpunkt von Rand zu Rand und ist doppelt so lang wie der Radius: d=2r.

Wann verwende ich π≈3,14?

Wenn ein gerundetes Ergebnis verlangt wird, kannst du π häufig durch 3,14 ersetzen. Bei exakten Ergebnissen lässt du π in der Rechnung stehen.

Wie berechnet man einen Kreisring?

Ziehe die Fläche des inneren Kreises von der Fläche des äußeren Kreises ab: A=π(R²−r²).