8. Test

Direkte und indirekte Proportionalität erkennen online üben

Direkte und indirekte Proportionalität erkennen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Bei einer direkten Proportionalität gilt xy420 €7?\begin{array}{c|c}x & y \\4 & 20\,€ \\7 & ? \\\end{array} Wie groß ist der fehlende Wert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 35 €35\,€

  1. Faktor bestimmen: 20÷4=520 \div 4 = 5.
  2. Zielwert berechnen: 7⋅5=357 \cdot 5 = 35.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 35 €35\,€.

Der Faktor bleibt gleich: 20÷4=520 \div 4 = 5. Damit ist 7⋅5=357 \cdot 5 = 35.

Richtige Antwort: 35 €35\,€

2. FrageMultiple Choice

Welche Art der Proportionalität liegt bei dieser Zuordnung vor? xy612816\begin{array}{c|c}x & y \\6 & 12 \\8 & 16 \\\end{array}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Direkt proportional, denn 12÷6=16÷812 \div 6 = 16 \div 8

  1. Quotienten prüfen: 12÷6=212 \div 6 = 2 und 16÷8=216 \div 8 = 2.
  2. Zuordnung einordnen: Gleicher Quotient bedeutet direkte Proportionalität.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet Direkt proportional, denn 12÷6=16÷812 \div 6 = 16 \div 8.

Der Quotient bleibt konstant: 12÷6=212 \div 6 = 2 und 16÷8=216 \div 8 = 2.

Richtige Antwort: Direkt proportional, denn 12÷6=16÷812 \div 6 = 16 \div 8

3. FrageMultiple Choice

Bestimme die Konstante kk der direkten proportionalen Zuordnung: y=k⋅xy = k \cdot x mit x=3,y=15x = 3, y = 15.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: k=5k = 5

  1. Werte einsetzen: k=15÷3k = 15 \div 3.
  2. Konstante berechnen: k=5k = 5.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet k=5k = 5.

Teile den y-Wert durch den x-Wert: 15÷3=515 \div 3 = 5.

Richtige Antwort: k=5k = 5

4. FrageMultiple Choice

Ergänze die direkt proportionale Tabelle: xy5109?\begin{array}{c|c}x & y \\5 & 10 \\9 & ? \\\end{array}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 18 €18\,€

  1. Faktor bestimmen: 10÷5=210 \div 5 = 2.
  2. Fehlenden Wert berechnen: 9⋅2=189 \cdot 2 = 18.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 18 €18\,€.

Der Faktor ist 10÷5=210 \div 5 = 2. Deshalb ist 9⋅2=189 \cdot 2 = 18.

Richtige Antwort: 18 €18\,€

5. FrageMultiple Choice

Für 3 Arbeiter3 \text{ Arbeiter} werden 28 Tage28\,\text{Tage} benötigt. Wie lange brauchen 7 Arbeiter7 \text{ Arbeiter} bei gleicher Arbeitsmenge?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 12 Tage12\,\text{Tage}

  1. Produkt der Größen bestimmen: 3⋅28=843 \cdot 28 = 84.
  2. Durch die neue Anzahl teilen: 84÷7=1284 \div 7 = 12 Tage.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 12 Tage12\,\text{Tage}.

Bei umgekehrter Proportionalität bleibt das Produkt konstant: 3⋅28=843 \cdot 28 = 84. Daher gilt 84÷7=1284 \div 7 = 12.

Richtige Antwort: 12 Tage12\,\text{Tage}