7. Test

Direkte und indirekte Proportionalität erkennen online üben

Direkte und indirekte Proportionalität erkennen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Bei einer direkten Proportionalität gilt xy48 €6?\begin{array}{c|c}x & y \\4 & 8\,€ \\6 & ? \\\end{array} Wie groß ist der fehlende Wert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 12 €12\,€

  1. Faktor bestimmen: 8÷4=28 \div 4 = 2.
  2. Zielwert berechnen: 6⋅2=126 \cdot 2 = 12.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 12 €12\,€.

Der Faktor bleibt gleich: 8÷4=28 \div 4 = 2. Damit ist 6⋅2=126 \cdot 2 = 12.

Richtige Antwort: 12 €12\,€

2. FrageMultiple Choice

Welche Art der Proportionalität liegt bei dieser Zuordnung vor? xy6301155\begin{array}{c|c}x & y \\6 & 30 \\11 & 55 \\\end{array}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Direkt proportional, denn 30÷6=55÷1130 \div 6 = 55 \div 11

  1. Quotienten prüfen: 30÷6=530 \div 6 = 5 und 55÷11=555 \div 11 = 5.
  2. Zuordnung einordnen: Gleicher Quotient bedeutet direkte Proportionalität.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet Direkt proportional, denn 30÷6=55÷1130 \div 6 = 55 \div 11.

Der Quotient bleibt konstant: 30÷6=530 \div 6 = 5 und 55÷11=555 \div 11 = 5.

Richtige Antwort: Direkt proportional, denn 30÷6=55÷1130 \div 6 = 55 \div 11

3. FrageMultiple Choice

Bestimme die Konstante kk der direkten proportionalen Zuordnung: y=k⋅xy = k \cdot x mit x=3,y=6x = 3, y = 6.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: k=2k = 2

  1. Werte einsetzen: k=6÷3k = 6 \div 3.
  2. Konstante berechnen: k=2k = 2.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet k=2k = 2.

Teile den y-Wert durch den x-Wert: 6÷3=26 \div 3 = 2.

Richtige Antwort: k=2k = 2

4. FrageMultiple Choice

Ergänze die direkt proportionale Tabelle: xy5258?\begin{array}{c|c}x & y \\5 & 25 \\8 & ? \\\end{array}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 40 €40\,€

  1. Faktor bestimmen: 25÷5=525 \div 5 = 5.
  2. Fehlenden Wert berechnen: 8⋅5=408 \cdot 5 = 40.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 40 €40\,€.

Der Faktor ist 25÷5=525 \div 5 = 5. Deshalb ist 8⋅5=408 \cdot 5 = 40.

Richtige Antwort: 40 €40\,€

5. FrageMultiple Choice

Für 2 Arbeiter2 \text{ Arbeiter} werden 8 Tage8\,\text{Tage} benötigt. Wie lange brauchen 4 Arbeiter4 \text{ Arbeiter} bei gleicher Arbeitsmenge?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 4 Tage4\,\text{Tage}

  1. Produkt der Größen bestimmen: 2⋅8=162 \cdot 8 = 16.
  2. Durch die neue Anzahl teilen: 16÷4=416 \div 4 = 4 Tage.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 4 Tage4\,\text{Tage}.

Bei umgekehrter Proportionalität bleibt das Produkt konstant: 2⋅8=162 \cdot 8 = 16. Daher gilt 16÷4=416 \div 4 = 4.

Richtige Antwort: 4 Tage4\,\text{Tage}