6. Test

Direkte und indirekte Proportionalität erkennen online üben

Direkte und indirekte Proportionalität erkennen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Bei einer direkten Proportionalität gilt xy420 €9?\begin{array}{c|c}x & y \\4 & 20\,€ \\9 & ? \\\end{array} Wie groß ist der fehlende Wert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 45 €45\,€

  1. Faktor bestimmen: 20÷4=520 \div 4 = 5.
  2. Zielwert berechnen: 9⋅5=459 \cdot 5 = 45.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 45 €45\,€.

Der Faktor bleibt gleich: 20÷4=520 \div 4 = 5. Damit ist 9⋅5=459 \cdot 5 = 45.

Richtige Antwort: 45 €45\,€

2. FrageMultiple Choice

Welche Art der Proportionalität liegt bei dieser Zuordnung vor? xy6121020\begin{array}{c|c}x & y \\6 & 12 \\10 & 20 \\\end{array}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: Direkt proportional, denn 12÷6=20÷1012 \div 6 = 20 \div 10

  1. Quotienten prüfen: 12÷6=212 \div 6 = 2 und 20÷10=220 \div 10 = 2.
  2. Zuordnung einordnen: Gleicher Quotient bedeutet direkte Proportionalität.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet Direkt proportional, denn 12÷6=20÷1012 \div 6 = 20 \div 10.

Der Quotient bleibt konstant: 12÷6=212 \div 6 = 2 und 20÷10=220 \div 10 = 2.

Richtige Antwort: Direkt proportional, denn 12÷6=20÷1012 \div 6 = 20 \div 10

3. FrageMultiple Choice

Bestimme die Konstante kk der direkten proportionalen Zuordnung: y=k⋅xy = k \cdot x mit x=3,y=15x = 3, y = 15.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: k=5k = 5

  1. Werte einsetzen: k=15÷3k = 15 \div 3.
  2. Konstante berechnen: k=5k = 5.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet k=5k = 5.

Teile den y-Wert durch den x-Wert: 15÷3=515 \div 3 = 5.

Richtige Antwort: k=5k = 5

4. FrageMultiple Choice

Ergänze die direkt proportionale Tabelle: xy5107?\begin{array}{c|c}x & y \\5 & 10 \\7 & ? \\\end{array}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 14 €14\,€

  1. Faktor bestimmen: 10÷5=210 \div 5 = 2.
  2. Fehlenden Wert berechnen: 7⋅2=147 \cdot 2 = 14.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 14 €14\,€.

Der Faktor ist 10÷5=210 \div 5 = 2. Deshalb ist 7⋅2=147 \cdot 2 = 14.

Richtige Antwort: 14 €14\,€

5. FrageMultiple Choice

Für 5 Arbeiter5 \text{ Arbeiter} werden 24 Tage24\,\text{Tage} benötigt. Wie lange brauchen 8 Arbeiter8 \text{ Arbeiter} bei gleicher Arbeitsmenge?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 15 Tage15\,\text{Tage}

  1. Produkt der Größen bestimmen: 5⋅24=1205 \cdot 24 = 120.
  2. Durch die neue Anzahl teilen: 120÷8=15120 \div 8 = 15 Tage.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 15 Tage15\,\text{Tage}.

Bei umgekehrter Proportionalität bleibt das Produkt konstant: 5⋅24=1205 \cdot 24 = 120. Daher gilt 120÷8=15120 \div 8 = 15.

Richtige Antwort: 15 Tage15\,\text{Tage}