5. Test

Direkte und indirekte Proportionalität erkennen online üben

Direkte und indirekte Proportionalität erkennen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Bei einer direkten Proportionalität gilt xy48 €8?\begin{array}{c|c}x & y \\4 & 8\,€ \\8 & ? \\\end{array} Wie groß ist der fehlende Wert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 16 €16\,€

  1. Faktor bestimmen: 8÷4=28 \div 4 = 2.
  2. Zielwert berechnen: 8⋅2=168 \cdot 2 = 16.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 16 €16\,€.

Der Faktor bleibt gleich: 8÷4=28 \div 4 = 2. Damit ist 8⋅2=168 \cdot 2 = 16.

Richtige Antwort: 16 €16\,€

2. FrageMultiple Choice

Welche Art der Proportionalität liegt bei dieser Zuordnung vor? xy630945\begin{array}{c|c}x & y \\6 & 30 \\9 & 45 \\\end{array}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: Direkt proportional, denn 30÷6=45÷930 \div 6 = 45 \div 9

  1. Quotienten prüfen: 30÷6=530 \div 6 = 5 und 45÷9=545 \div 9 = 5.
  2. Zuordnung einordnen: Gleicher Quotient bedeutet direkte Proportionalität.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet Direkt proportional, denn 30÷6=45÷930 \div 6 = 45 \div 9.

Der Quotient bleibt konstant: 30÷6=530 \div 6 = 5 und 45÷9=545 \div 9 = 5.

Richtige Antwort: Direkt proportional, denn 30÷6=45÷930 \div 6 = 45 \div 9

3. FrageMultiple Choice

Bestimme die Konstante kk der direkten proportionalen Zuordnung: y=k⋅xy = k \cdot x mit x=3,y=6x = 3, y = 6.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: k=2k = 2

  1. Werte einsetzen: k=6÷3k = 6 \div 3.
  2. Konstante berechnen: k=2k = 2.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet k=2k = 2.

Teile den y-Wert durch den x-Wert: 6÷3=26 \div 3 = 2.

Richtige Antwort: k=2k = 2

4. FrageMultiple Choice

Ergänze die direkt proportionale Tabelle: xy52510?\begin{array}{c|c}x & y \\5 & 25 \\10 & ? \\\end{array}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 50 €50\,€

  1. Faktor bestimmen: 25÷5=525 \div 5 = 5.
  2. Fehlenden Wert berechnen: 10⋅5=5010 \cdot 5 = 50.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 50 €50\,€.

Der Faktor ist 25÷5=525 \div 5 = 5. Deshalb ist 10⋅5=5010 \cdot 5 = 50.

Richtige Antwort: 50 €50\,€

5. FrageMultiple Choice

Für 4 Arbeiter4 \text{ Arbeiter} werden 32 Tage32\,\text{Tage} benötigt. Wie lange brauchen 8 Arbeiter8 \text{ Arbeiter} bei gleicher Arbeitsmenge?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 16 Tage16\,\text{Tage}

  1. Produkt der Größen bestimmen: 4⋅32=1284 \cdot 32 = 128.
  2. Durch die neue Anzahl teilen: 128÷8=16128 \div 8 = 16 Tage.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 16 Tage16\,\text{Tage}.

Bei umgekehrter Proportionalität bleibt das Produkt konstant: 4⋅32=1284 \cdot 32 = 128. Daher gilt 128÷8=16128 \div 8 = 16.

Richtige Antwort: 16 Tage16\,\text{Tage}