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Brüche addieren und subtrahieren sicher lösen

Beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen ist der Nenner entscheidend. Sind die Nenner gleich, werden die Zähler verrechnet. Sind sie verschieden, brauchst du zuerst einen gemeinsamen Nenner.

Auf dieser Seite übst du gleichnamige und ungleichnamige Brüche, gemischte Zahlen, Kürzen, Vergleichen sowie Bruchaufgaben mit Dezimalzahlen.

Die wichtigsten Regeln

  • Bei gleichem Nenner werden nur die Zähler addiert oder subtrahiert.
  • Bei verschiedenen Nennern wird zuerst auf einen gemeinsamen Nenner erweitert.
  • Das Ergebnis wird vollständig gekürzt.
  • Unechte Brüche können in gemischte Zahlen umgewandelt werden.
  • Beim Vergleichen helfen gemeinsame Nenner oder gleichwertige Dezimalzahlen.

So löst du Bruchaufgaben

  1. Prüfe die Nenner und bestimme gegebenenfalls das kleinste gemeinsame Vielfache.
  2. Erweitere die Brüche, rechne die Zähler und behalte den gemeinsamen Nenner.
  3. Kürze, wandle bei Bedarf in eine gemischte Zahl um und mache eine Größenprobe.

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Brüche addieren und subtrahieren online üben

Test 3 zu Bruchrechnung mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um gemeinsamen Nenner und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Berechne 1/3+2/5.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 11/15.

  1. Nenner prüfen: Prüfe, ob die Nenner gleich sind. Falls nicht, bestimme einen gemeinsamen Nenner.
  2. Brüche berechnen: Der gemeinsame Nenner ist 15. 1/3=5/15 und 2/5=6/15; zusammen sind das 11/15.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 11/15.. Kürze den Bruch vollständig und kontrolliere die Größenordnung.

Der gemeinsame Nenner ist 15. 1/3=5/15 und 2/5=6/15; zusammen sind das 11/15.

2. FrageMultiple Choice

Berechne 5/7−1/3.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 8/21.

  1. Nenner prüfen: Prüfe, ob die Nenner gleich sind. Falls nicht, bestimme einen gemeinsamen Nenner.
  2. Brüche berechnen: Mit dem Nenner 21 gilt 5/7=15/21 und 1/3=7/21. Die Differenz ist 8/21.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 8/21.. Kürze den Bruch vollständig und kontrolliere die Größenordnung.

Mit dem Nenner 21 gilt 5/7=15/21 und 1/3=7/21. Die Differenz ist 8/21.

3. FrageMultiple Choice

Berechne 3/8+5/12.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 19/24.

  1. Nenner prüfen: Prüfe, ob die Nenner gleich sind. Falls nicht, bestimme einen gemeinsamen Nenner.
  2. Brüche berechnen: Der gemeinsame Nenner ist 24. 3/8=9/24 und 5/12=10/24; die Summe beträgt 19/24.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 19/24.. Kürze den Bruch vollständig und kontrolliere die Größenordnung.

Der gemeinsame Nenner ist 24. 3/8=9/24 und 5/12=10/24; die Summe beträgt 19/24.

4. FrageMultiple Choice

Berechne 7/10−2/15.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 17/30.

  1. Nenner prüfen: Prüfe, ob die Nenner gleich sind. Falls nicht, bestimme einen gemeinsamen Nenner.
  2. Brüche berechnen: Der gemeinsame Nenner ist 30. 7/10=21/30 und 2/15=4/30. Also 21/30−4/30=17/30.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 17/30.. Kürze den Bruch vollständig und kontrolliere die Größenordnung.

Der gemeinsame Nenner ist 30. 7/10=21/30 und 2/15=4/30. Also 21/30−4/30=17/30.

5. FrageMultiple Choice

Berechne 11/18+1/6 und kürze das Ergebnis.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 7/9.

  1. Nenner prüfen: Prüfe, ob die Nenner gleich sind. Falls nicht, bestimme einen gemeinsamen Nenner.
  2. Brüche berechnen: 1/6=3/18. Somit 11/18+3/18=14/18=7/9.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 7/9.. Kürze den Bruch vollständig und kontrolliere die Größenordnung.

1/6=3/18. Somit 11/18+3/18=14/18=7/9.

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Brüche addieren und subtrahieren FAQ

Was macht man bei verschiedenen Nennern?

Bestimme einen gemeinsamen Nenner, erweitere die Brüche darauf und addiere oder subtrahiere anschließend die Zähler.

Warum muss man das Ergebnis kürzen?

Durch das Kürzen wird der Bruch in seiner vollständig vereinfachten Form angegeben, ohne seinen Wert zu verändern.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Aufgaben eignen sich vor allem für Klasse 5–7 und führen von gleichnamigen Brüchen zu gemischten Zahlen und Bruchaufgaben mit Dezimalzahlen.