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Brüche addieren und subtrahieren sicher lösen

Beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen ist der Nenner entscheidend. Sind die Nenner gleich, werden die Zähler verrechnet. Sind sie verschieden, brauchst du zuerst einen gemeinsamen Nenner.

Auf dieser Seite übst du gleichnamige und ungleichnamige Brüche, gemischte Zahlen, Kürzen, Vergleichen sowie Bruchaufgaben mit Dezimalzahlen.

Die wichtigsten Regeln

  • Bei gleichem Nenner werden nur die Zähler addiert oder subtrahiert.
  • Bei verschiedenen Nennern wird zuerst auf einen gemeinsamen Nenner erweitert.
  • Das Ergebnis wird vollständig gekürzt.
  • Unechte Brüche können in gemischte Zahlen umgewandelt werden.
  • Beim Vergleichen helfen gemeinsame Nenner oder gleichwertige Dezimalzahlen.

So löst du Bruchaufgaben

  1. Prüfe die Nenner und bestimme gegebenenfalls das kleinste gemeinsame Vielfache.
  2. Erweitere die Brüche, rechne die Zähler und behalte den gemeinsamen Nenner.
  3. Kürze, wandle bei Bedarf in eine gemischte Zahl um und mache eine Größenprobe.

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10. Test

Brüche addieren und subtrahieren online üben

Test 10 zu Bruchrechnung mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um gemeinsamen Nenner und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welcher gemeinsame Nenner eignet sich für 2/3 und 5/8?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 24.

  1. Nenner prüfen: Prüfe, ob die Nenner gleich sind. Falls nicht, bestimme einen gemeinsamen Nenner.
  2. Brüche berechnen: 24 ist ein gemeinsames Vielfaches von 3 und 8 und der kleinste gemeinsame Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 24.. Kürze den Bruch vollständig und kontrolliere die Größenordnung.

24 ist ein gemeinsames Vielfaches von 3 und 8 und der kleinste gemeinsame Nenner.

2. FrageMultiple Choice

Welcher erste Rechenschritt ist bei 1/4+2/3 richtig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 3/12+8/12.

  1. Nenner prüfen: Prüfe, ob die Nenner gleich sind. Falls nicht, bestimme einen gemeinsamen Nenner.
  2. Brüche berechnen: Der gemeinsame Nenner ist 12. 1/4 wird zu 3/12 und 2/3 zu 8/12 erweitert.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3/12+8/12.. Kürze den Bruch vollständig und kontrolliere die Größenordnung.

Der gemeinsame Nenner ist 12. 1/4 wird zu 3/12 und 2/3 zu 8/12 erweitert.

3. FrageMultiple Choice

Berechne 3/5−1/2.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 1/10.

  1. Nenner prüfen: Prüfe, ob die Nenner gleich sind. Falls nicht, bestimme einen gemeinsamen Nenner.
  2. Brüche berechnen: Mit dem Nenner 10 gilt 3/5=6/10 und 1/2=5/10. Die Differenz ist 1/10.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/10.. Kürze den Bruch vollständig und kontrolliere die Größenordnung.

Mit dem Nenner 10 gilt 3/5=6/10 und 1/2=5/10. Die Differenz ist 1/10.

4. FrageMultiple Choice

Eine Schülerin rechnet 1/2+1/3=2/5. Ist das richtig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Nein, richtig ist 5/6.

  1. Nenner prüfen: Prüfe, ob die Nenner gleich sind. Falls nicht, bestimme einen gemeinsamen Nenner.
  2. Brüche berechnen: Beim Addieren von Brüchen werden nicht die Nenner addiert. Mit dem Nenner 6 ergibt sich 3/6+2/6=5/6.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Nein, richtig ist 5/6.. Kürze den Bruch vollständig und kontrolliere die Größenordnung.

Beim Addieren von Brüchen werden nicht die Nenner addiert. Mit dem Nenner 6 ergibt sich 3/6+2/6=5/6.

5. FrageMultiple Choice

Berechne 3/4−1/5.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 11/20.

  1. Nenner prüfen: Prüfe, ob die Nenner gleich sind. Falls nicht, bestimme einen gemeinsamen Nenner.
  2. Brüche berechnen: Der gemeinsame Nenner ist 20. 3/4=15/20 und 1/5=4/20; 15/20−4/20=11/20.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 11/20.. Kürze den Bruch vollständig und kontrolliere die Größenordnung.

Der gemeinsame Nenner ist 20. 3/4=15/20 und 1/5=4/20; 15/20−4/20=11/20.

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Brüche addieren und subtrahieren FAQ

Was macht man bei verschiedenen Nennern?

Bestimme einen gemeinsamen Nenner, erweitere die Brüche darauf und addiere oder subtrahiere anschließend die Zähler.

Warum muss man das Ergebnis kürzen?

Durch das Kürzen wird der Bruch in seiner vollständig vereinfachten Form angegeben, ohne seinen Wert zu verändern.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Aufgaben eignen sich vor allem für Klasse 5–7 und führen von gleichnamigen Brüchen zu gemischten Zahlen und Bruchaufgaben mit Dezimalzahlen.