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Binomische Formeln ausmultiplizieren online üben

Binomische Formeln ausmultiplizieren mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Multipliziere aus und vereinfache: (x+5)2\left(x + 5\right)^{2}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x2+10x+52x^{2} + 10x + 5^{2}

  1. Formel bestimmen: Erkenne das Klammermuster.
  2. Terme einsetzen: Setze die Zahl für den zweiten Term ein und vereinfache.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Verwende die erste binomische Formel. Die ausmultiplizierte Form ist x2+10x+52x^{2} + 10x + 5^{2}.

Richtige Antwort: x2+10x+52x^{2} + 10x + 5^{2}

2. FrageMultiple Choice

Multipliziere aus und vereinfache: (x−3)2\left(x - 3\right)^{2}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x2−6x+32x^{2} - 6x + 3^{2}

  1. Formel bestimmen: Erkenne das Klammermuster.
  2. Terme einsetzen: Setze die Zahl für den zweiten Term ein und vereinfache.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Verwende die zweite binomische Formel. Die ausmultiplizierte Form ist x2−6x+32x^{2} - 6x + 3^{2}.

Richtige Antwort: x2−6x+32x^{2} - 6x + 3^{2}

3. FrageMultiple Choice

Multipliziere aus und vereinfache: (x+3)⋅(x−3)\left(x + 3\right)\cdot\left(x - 3\right).

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: x2−32x^{2} - 3^{2}

  1. Formel bestimmen: Erkenne das Klammermuster.
  2. Terme einsetzen: Setze die Zahl für den zweiten Term ein und vereinfache.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Verwende die dritte binomische Formel. Die ausmultiplizierte Form ist x2−32x^{2} - 3^{2}.

Richtige Antwort: x2−32x^{2} - 3^{2}

4. FrageMultiple Choice

Welcher Koeffizient gehört zum Mittelterm? x2+kx+62=(x+6)2x^{2} + kx + 6^{2} = (x + 6)^{2}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: k=12k = 12

  1. Quadratzahl erkennen: Der konstante Term ist das Quadrat der Zahl in der Klammer.
  2. Mittelterm bestimmen: Verdopple diese Zahl und beachte das Vorzeichen.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Beim Quadrat einer Summe oder Differenz ist der Mittelterm ±2⋅6x\pm 2\cdot6x. Daher gilt k=12k = 12.

Richtige Antwort: k=12k = 12

5. FrageMultiple Choice

Berechne mithilfe einer binomischen Formel: (6+5)2\left(6 + 5\right)^{2}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 121121

  1. Zahlen einsetzen: Erkenne das Quadrat einer Summe.
  2. Ergebnis berechnen: Berechne die Summe und anschließend ihr Quadrat.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Addiere zuerst die beiden Zahlen und quadriere die Summe. Das Ergebnis ist 121121.

Richtige Antwort: 121121

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