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Binomische Formeln ausmultiplizieren online üben

Binomische Formeln ausmultiplizieren mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Multipliziere aus und vereinfache: (x+4)2\left(x + 4\right)^{2}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x2+8x+42x^{2} + 8x + 4^{2}

  1. Formel bestimmen: Erkenne das Klammermuster.
  2. Terme einsetzen: Setze die Zahl für den zweiten Term ein und vereinfache.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Verwende die erste binomische Formel. Die ausmultiplizierte Form ist x2+8x+42x^{2} + 8x + 4^{2}.

Richtige Antwort: x2+8x+42x^{2} + 8x + 4^{2}

2. FrageMultiple Choice

Multipliziere aus und vereinfache: (x−2)2\left(x - 2\right)^{2}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x2−4x+22x^{2} - 4x + 2^{2}

  1. Formel bestimmen: Erkenne das Klammermuster.
  2. Terme einsetzen: Setze die Zahl für den zweiten Term ein und vereinfache.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Verwende die zweite binomische Formel. Die ausmultiplizierte Form ist x2−4x+22x^{2} - 4x + 2^{2}.

Richtige Antwort: x2−4x+22x^{2} - 4x + 2^{2}

3. FrageMultiple Choice

Multipliziere aus und vereinfache: (x+2)⋅(x−2)\left(x + 2\right)\cdot\left(x - 2\right).

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: x2−22x^{2} - 2^{2}

  1. Formel bestimmen: Erkenne das Klammermuster.
  2. Terme einsetzen: Setze die Zahl für den zweiten Term ein und vereinfache.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Verwende die dritte binomische Formel. Die ausmultiplizierte Form ist x2−22x^{2} - 2^{2}.

Richtige Antwort: x2−22x^{2} - 2^{2}

4. FrageMultiple Choice

Welcher Koeffizient gehört zum Mittelterm? x2+kx+52=(x+5)2x^{2} + kx + 5^{2} = (x + 5)^{2}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: k=10k = 10

  1. Quadratzahl erkennen: Der konstante Term ist das Quadrat der Zahl in der Klammer.
  2. Mittelterm bestimmen: Verdopple diese Zahl und beachte das Vorzeichen.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Beim Quadrat einer Summe oder Differenz ist der Mittelterm ±2⋅5x\pm 2\cdot5x. Daher gilt k=10k = 10.

Richtige Antwort: k=10k = 10

5. FrageMultiple Choice

Berechne mithilfe einer binomischen Formel: (5+1)2\left(5 + 1\right)^{2}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 3636

  1. Zahlen einsetzen: Erkenne das Quadrat einer Summe.
  2. Ergebnis berechnen: Berechne die Summe und anschließend ihr Quadrat.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Addiere zuerst die beiden Zahlen und quadriere die Summe. Das Ergebnis ist 3636.

Richtige Antwort: 3636

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