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Binomische Formeln ausmultiplizieren online üben

Binomische Formeln ausmultiplizieren mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Multipliziere aus und vereinfache: (x+7)2\left(x + 7\right)^{2}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: x2+14x+72x^{2} + 14x + 7^{2}

  1. Formel bestimmen: Erkenne das Klammermuster.
  2. Terme einsetzen: Setze die Zahl für den zweiten Term ein und vereinfache.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Verwende die erste binomische Formel. Die ausmultiplizierte Form ist x2+14x+72x^{2} + 14x + 7^{2}.

Richtige Antwort: x2+14x+72x^{2} + 14x + 7^{2}

2. FrageMultiple Choice

Multipliziere aus und vereinfache: (x−5)2\left(x - 5\right)^{2}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x2−10x+52x^{2} - 10x + 5^{2}

  1. Formel bestimmen: Erkenne das Klammermuster.
  2. Terme einsetzen: Setze die Zahl für den zweiten Term ein und vereinfache.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Verwende die zweite binomische Formel. Die ausmultiplizierte Form ist x2−10x+52x^{2} - 10x + 5^{2}.

Richtige Antwort: x2−10x+52x^{2} - 10x + 5^{2}

3. FrageMultiple Choice

Multipliziere aus und vereinfache: (x+5)⋅(x−5)\left(x + 5\right)\cdot\left(x - 5\right).

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x2−52x^{2} - 5^{2}

  1. Formel bestimmen: Erkenne das Klammermuster.
  2. Terme einsetzen: Setze die Zahl für den zweiten Term ein und vereinfache.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Verwende die dritte binomische Formel. Die ausmultiplizierte Form ist x2−52x^{2} - 5^{2}.

Richtige Antwort: x2−52x^{2} - 5^{2}

4. FrageMultiple Choice

Welcher Koeffizient gehört zum Mittelterm? x2+kx+82=(x−8)2x^{2} + kx + 8^{2} = (x - 8)^{2}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: k=−16k = -16

  1. Quadratzahl erkennen: Der konstante Term ist das Quadrat der Zahl in der Klammer.
  2. Mittelterm bestimmen: Verdopple diese Zahl und beachte das Vorzeichen.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Beim Quadrat einer Summe oder Differenz ist der Mittelterm ±2⋅8x\pm 2\cdot8x. Daher gilt k=−16k = -16.

Richtige Antwort: k=−16k = -16

5. FrageMultiple Choice

Berechne mithilfe einer binomischen Formel: (8+6)2\left(8 + 6\right)^{2}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 196196

  1. Zahlen einsetzen: Erkenne das Quadrat einer Summe.
  2. Ergebnis berechnen: Berechne die Summe und anschließend ihr Quadrat.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Addiere zuerst die beiden Zahlen und quadriere die Summe. Das Ergebnis ist 196196.

Richtige Antwort: 196196

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