12. Sınıf Matematik Karmaşık Sayılar Testleri

Doğru cevap: A

Gerçek kısım negatif, sanal kısım pozitiftir; sayı II. bölgededir.

1. Gerçek ve sanal kısımları ayır: Karmaşık sayıyı a + bi biçiminde yaz, i^2 = -1 bilgisini ve eşlenik/modül ilişkilerini kullan.
2. İşlemi uygun biçimde tamamla: Toplama, çarpma, bölme, eşlenikle genişletme, modül, argüman, kutupsal biçim veya denklem çözme adımını uygula.

Doğru cevap: B

Gerçek ve sanal kısımlar negatiftir; sayı III. bölgededir.

1. Gerçek ve sanal kısımları ayır: Karmaşık sayıyı a + bi biçiminde yaz, i^2 = -1 bilgisini ve eşlenik/modül ilişkilerini kullan.
2. İşlemi uygun biçimde tamamla: Toplama, çarpma, bölme, eşlenikle genişletme, modül, argüman, kutupsal biçim veya denklem çözme adımını uygula.

Doğru cevap: C

Gerçek ve sanal kısımlar eşit ve pozitiftir; I. bölgede argüman 45° olur.

1. Gerçek ve sanal kısımları ayır: Karmaşık sayıyı a + bi biçiminde yaz, i^2 = -1 bilgisini ve eşlenik/modül ilişkilerini kullan.
2. İşlemi uygun biçimde tamamla: Toplama, çarpma, bölme, eşlenikle genişletme, modül, argüman, kutupsal biçim veya denklem çözme adımını uygula.

Doğru cevap: D

II. bölgede tanjant mutlak değeri √3’tür; referans açı 60°, esas argüman 120° olur.

1. Gerçek ve sanal kısımları ayır: Karmaşık sayıyı a + bi biçiminde yaz, i^2 = -1 bilgisini ve eşlenik/modül ilişkilerini kullan.
2. İşlemi uygun biçimde tamamla: Toplama, çarpma, bölme, eşlenikle genişletme, modül, argüman, kutupsal biçim veya denklem çözme adımını uygula.

Doğru cevap: A

Argüman 0° pozitif gerçek ekseni gösterir; sayı 5’tir.

1. Gerçek ve sanal kısımları ayır: Karmaşık sayıyı a + bi biçiminde yaz, i^2 = -1 bilgisini ve eşlenik/modül ilişkilerini kullan.
2. İşlemi uygun biçimde tamamla: Toplama, çarpma, bölme, eşlenikle genişletme, modül, argüman, kutupsal biçim veya denklem çözme adımını uygula.

Doğru cevap: B

90° pozitif sanal ekseni gösterir; sayı 3i’dir.

1. Gerçek ve sanal kısımları ayır: Karmaşık sayıyı a + bi biçiminde yaz, i^2 = -1 bilgisini ve eşlenik/modül ilişkilerini kullan.
2. İşlemi uygun biçimde tamamla: Toplama, çarpma, bölme, eşlenikle genişletme, modül, argüman, kutupsal biçim veya denklem çözme adımını uygula.

Doğru cevap: C

Kutupsal biçimde katsayı modülü verir; r=6.

1. Gerçek ve sanal kısımları ayır: Karmaşık sayıyı a + bi biçiminde yaz, i^2 = -1 bilgisini ve eşlenik/modül ilişkilerini kullan.
2. İşlemi uygun biçimde tamamla: Toplama, çarpma, bölme, eşlenikle genişletme, modül, argüman, kutupsal biçim veya denklem çözme adımını uygula.

Doğru cevap: D

cos180°=-1 ve sin180°=0 olduğundan z=2(-1+0i)=-2.

1. Gerçek ve sanal kısımları ayır: Karmaşık sayıyı a + bi biçiminde yaz, i^2 = -1 bilgisini ve eşlenik/modül ilişkilerini kullan.
2. İşlemi uygun biçimde tamamla: Toplama, çarpma, bölme, eşlenikle genişletme, modül, argüman, kutupsal biçim veya denklem çözme adımını uygula.

Doğru cevap: A

Modül sqrt(1^2 + (√3)^2) = sqrt(4)=2.

1. Gerçek ve sanal kısımları ayır: Karmaşık sayıyı a + bi biçiminde yaz, i^2 = -1 bilgisini ve eşlenik/modül ilişkilerini kullan.
2. İşlemi uygun biçimde tamamla: Toplama, çarpma, bölme, eşlenikle genişletme, modül, argüman, kutupsal biçim veya denklem çözme adımını uygula.

Doğru cevap: B

|z-z0| sabit uzaklığı gösterir; merkez 2+i yani (2,1), yarıçap 3’tür.

1. Gerçek ve sanal kısımları ayır: Karmaşık sayıyı a + bi biçiminde yaz, i^2 = -1 bilgisini ve eşlenik/modül ilişkilerini kullan.
2. İşlemi uygun biçimde tamamla: Toplama, çarpma, bölme, eşlenikle genişletme, modül, argüman, kutupsal biçim veya denklem çözme adımını uygula.