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Seiten und Winkel im Dreieck online üben

Seiten und Winkel im Dreieck mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Aussage beschreibt die Seiten-Winkel-Beziehung? a>b⟺α>βa>b\quad\Longleftrightarrow\quad\alpha>\beta

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Der größeren Seite liegt der größere gegenüberliegende Winkel gegenüber.

  1. Regel erkennen: Lies die mathematische Bedingung und ordne sie der passenden Dreiecksregel zu.
  2. Aussage auswählen: Prüfe, ob die Beziehung zwischen Seitenlängen, Winkeln oder der Winkelsumme korrekt beschrieben ist.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Lösung mit der Dreiecksungleichung und prüfe die verwendete Einheit.

Die zentrale Regel lautet: Der größeren Seite liegt der größere gegenüberliegende Winkel gegenüber.

Richtige Antwort: Der größeren Seite liegt der größere gegenüberliegende Winkel gegenüber.

2. FrageMultiple Choice

Welcher Winkel ist im Dreieck mit a=5,b=7,c=9a=5,\quad b=7,\quad c=9 am größten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: γ\gamma

  1. Längste Seite finden: Vergleiche a, b und c.
  2. Gegenwinkel bestimmen: Der Gegenwinkel der längsten Seite ist der größte Innenwinkel.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Lösung mit der Dreiecksungleichung und prüfe die verwendete Einheit.

c=9 ist die längste Seite. Der größte Winkel liegt der längsten Seite gegenüber. Somit ist γ\gamma der größte Winkel.

Richtige Antwort: γ\gamma

3. FrageMultiple Choice

Welche Seite ist am kürzesten, wenn α=75∘,β=35∘,γ=70∘\alpha=75^\circ,\quad \beta=35^\circ,\quad \gamma=70^\circ gilt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: bb

  1. Kleinsten Winkel bestimmen: Vergleiche die drei angegebenen Winkelgrößen.
  2. Gegenseite zuordnen: Die Seite gegenüber dem kleinsten Winkel ist die kürzeste Seite.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Lösung mit der Dreiecksungleichung und prüfe die verwendete Einheit.

β=35° ist der kleinste Winkel. Der kleinste Winkel liegt der kürzesten Seite gegenüber. Daher ist bb die kürzeste Seite.

Richtige Antwort: bb

4. FrageMultiple Choice

Welche Beziehung folgt aus a>ba>b für die gegenüberliegenden Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: α>β\alpha>\beta

  1. Seiten vergleichen: Ordne die beiden Seiten nach ihrer Länge.
  2. Gegenwinkel zuordnen: Eine größere Seite liegt immer dem größeren gegenüberliegenden Winkel gegenüber.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Lösung mit der Dreiecksungleichung und prüfe die verwendete Einheit.

Die Seite a ist länger und ihr gegenüber liegt der größere Winkel α. Deshalb gilt α>β\alpha>\beta.

Richtige Antwort: α>β\alpha>\beta

5. FrageMultiple Choice

Welche Einheit gehört zu die Differenz zweier Winkel? α−β\alpha-\beta

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Grad

  1. Größe erkennen: Prüfe, ob die Formel eine Strecke oder einen Winkel beschreibt.
  2. Einheit auswählen: Ordne der geometrischen Größe ihre passende Einheit zu.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Lösung mit der Dreiecksungleichung und prüfe die verwendete Einheit.

Strecken und Seitenlängen werden in Längeneinheiten, Winkel dagegen in Grad angegeben. Daher lautet die richtige Einheit: Grad.

Richtige Antwort: Grad

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