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Seiten und Winkel im Dreieck online üben

Seiten und Winkel im Dreieck mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Aussage beschreibt die Seiten-Winkel-Beziehung? a>b⟺α>βa>b\quad\Longleftrightarrow\quad\alpha>\beta

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: Der größeren Seite liegt der größere gegenüberliegende Winkel gegenüber.

  1. Regel erkennen: Lies die mathematische Bedingung und ordne sie der passenden Dreiecksregel zu.
  2. Aussage auswählen: Prüfe, ob die Beziehung zwischen Seitenlängen, Winkeln oder der Winkelsumme korrekt beschrieben ist.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Lösung mit der Dreiecksungleichung und prüfe die verwendete Einheit.

Die zentrale Regel lautet: Der größeren Seite liegt der größere gegenüberliegende Winkel gegenüber.

Richtige Antwort: Der größeren Seite liegt der größere gegenüberliegende Winkel gegenüber.

2. FrageMultiple Choice

Welcher Winkel ist im Dreieck mit a=4,b=10,c=7a=4,\quad b=10,\quad c=7 am größten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: β\beta

  1. Längste Seite finden: Vergleiche a, b und c.
  2. Gegenwinkel bestimmen: Der Gegenwinkel der längsten Seite ist der größte Innenwinkel.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Lösung mit der Dreiecksungleichung und prüfe die verwendete Einheit.

b=10 ist die längste Seite. Der größte Winkel liegt der längsten Seite gegenüber. Somit ist β\beta der größte Winkel.

Richtige Antwort: β\beta

3. FrageMultiple Choice

Welche Seite ist am kürzesten, wenn α=50∘,β=55∘,γ=75∘\alpha=50^\circ,\quad \beta=55^\circ,\quad \gamma=75^\circ gilt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: aa

  1. Kleinsten Winkel bestimmen: Vergleiche die drei angegebenen Winkelgrößen.
  2. Gegenseite zuordnen: Die Seite gegenüber dem kleinsten Winkel ist die kürzeste Seite.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Lösung mit der Dreiecksungleichung und prüfe die verwendete Einheit.

α=50° ist der kleinste Winkel. Der kleinste Winkel liegt der kürzesten Seite gegenüber. Daher ist aa die kürzeste Seite.

Richtige Antwort: aa

4. FrageMultiple Choice

Welche Beziehung folgt aus b<cb<c für die gegenüberliegenden Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: β<γ\beta<\gamma

  1. Seiten vergleichen: Ordne die beiden Seiten nach ihrer Länge.
  2. Gegenwinkel zuordnen: Eine größere Seite liegt immer dem größeren gegenüberliegenden Winkel gegenüber.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Lösung mit der Dreiecksungleichung und prüfe die verwendete Einheit.

Die Seite b ist kürzer als c und ihr Gegenwinkel β ist kleiner als γ. Deshalb gilt β<γ\beta<\gamma.

Richtige Antwort: β<γ\beta<\gamma

5. FrageMultiple Choice

Welche Einheit gehört zu einen Innenwinkel? α=60∘\alpha=60^\circ

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: Grad

  1. Größe erkennen: Prüfe, ob die Formel eine Strecke oder einen Winkel beschreibt.
  2. Einheit auswählen: Ordne der geometrischen Größe ihre passende Einheit zu.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Lösung mit der Dreiecksungleichung und prüfe die verwendete Einheit.

Strecken und Seitenlängen werden in Längeneinheiten, Winkel dagegen in Grad angegeben. Daher lautet die richtige Einheit: Grad.

Richtige Antwort: Grad

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