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Seiten und Winkel im Dreieck online üben

Seiten und Winkel im Dreieck mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Aussage beschreibt die Seiten-Winkel-Beziehung? a>b⟺α>βa>b\quad\Longleftrightarrow\quad\alpha>\beta

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: Der größeren Seite liegt der größere gegenüberliegende Winkel gegenüber.

  1. Regel erkennen: Lies die mathematische Bedingung und ordne sie der passenden Dreiecksregel zu.
  2. Aussage auswählen: Prüfe, ob die Beziehung zwischen Seitenlängen, Winkeln oder der Winkelsumme korrekt beschrieben ist.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Lösung mit der Dreiecksungleichung und prüfe die verwendete Einheit.

Die zentrale Regel lautet: Der größeren Seite liegt der größere gegenüberliegende Winkel gegenüber.

Richtige Antwort: Der größeren Seite liegt der größere gegenüberliegende Winkel gegenüber.

2. FrageMultiple Choice

Welcher Winkel ist im Dreieck mit a=11,b=9,c=12a=11,\quad b=9,\quad c=12 am größten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: γ\gamma

  1. Längste Seite finden: Vergleiche a, b und c.
  2. Gegenwinkel bestimmen: Der Gegenwinkel der längsten Seite ist der größte Innenwinkel.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Lösung mit der Dreiecksungleichung und prüfe die verwendete Einheit.

c=12 ist die längste Seite. Der größte Winkel liegt der längsten Seite gegenüber. Somit ist γ\gamma der größte Winkel.

Richtige Antwort: γ\gamma

3. FrageMultiple Choice

Welche Seite ist am kürzesten, wenn α=40∘,β=60∘,γ=80∘\alpha=40^\circ,\quad \beta=60^\circ,\quad \gamma=80^\circ gilt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: aa

  1. Kleinsten Winkel bestimmen: Vergleiche die drei angegebenen Winkelgrößen.
  2. Gegenseite zuordnen: Die Seite gegenüber dem kleinsten Winkel ist die kürzeste Seite.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Lösung mit der Dreiecksungleichung und prüfe die verwendete Einheit.

α=40° ist der kleinste Winkel. Der kleinste Winkel liegt der kürzesten Seite gegenüber. Daher ist aa die kürzeste Seite.

Richtige Antwort: aa

4. FrageMultiple Choice

Welche Beziehung folgt aus c<ac<a für die gegenüberliegenden Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: γ<α\gamma<\alpha

  1. Seiten vergleichen: Ordne die beiden Seiten nach ihrer Länge.
  2. Gegenwinkel zuordnen: Eine größere Seite liegt immer dem größeren gegenüberliegenden Winkel gegenüber.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Lösung mit der Dreiecksungleichung und prüfe die verwendete Einheit.

Die Seite c ist kürzer als a und ihr Gegenwinkel γ ist kleiner als α. Deshalb gilt γ<α\gamma<\alpha.

Richtige Antwort: γ<α\gamma<\alpha

5. FrageMultiple Choice

Welche Einheit gehört zu die Summe zweier Seiten? a+ba+b

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: Längeneinheiten

  1. Größe erkennen: Prüfe, ob die Formel eine Strecke oder einen Winkel beschreibt.
  2. Einheit auswählen: Ordne der geometrischen Größe ihre passende Einheit zu.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Lösung mit der Dreiecksungleichung und prüfe die verwendete Einheit.

Strecken und Seitenlängen werden in Längeneinheiten, Winkel dagegen in Grad angegeben. Daher lautet die richtige Einheit: Längeneinheiten.

Richtige Antwort: Längeneinheiten

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