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Quaderprisma: Oberfläche und Volumen online üben

Quaderprisma: Oberfläche und Volumen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Formel ist für einen Quader korrekt? O=2(ab+ac+bc)O=2(ab+ac+bc)

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: O=2(ab+ac+bc)O=2(ab+ac+bc)

  1. Quader erkennen: Ein Quader besitzt drei Kantenlängen und jeweils paarweise gleiche Seitenflächen.
  2. Formel auswählen: Unterscheide zwischen Volumen, Oberfläche und Mantelfläche.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis erneut in die Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Beim Quader werden die drei Kantenlängen aa, bb und cc systematisch eingesetzt. Die richtige Formel ist O=2(ab+ac+bc)O=2(ab+ac+bc).

Richtige Antwort: O=2(ab+ac+bc)O=2(ab+ac+bc)

2. FrageMultiple Choice

Berechne das Volumen des Quaders mit a=4b=5c=3a=4\quad b=5\quad c=3.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 6060

  1. Kantenlängen ablesen: Für das Volumen werden alle drei Kantenlängen multipliziert.
  2. Produkt bilden: Multipliziere Länge, Breite und Höhe.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis erneut in die Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Das Quader- oder Rechteckprismavolumen lautet V=abcV=abc. Somit ist V=4⋅5⋅3=60V=4\cdot 5\cdot 3=60.

Richtige Antwort: 6060

3. FrageMultiple Choice

Berechne die Oberfläche des Quaders mit a=8b=2c=4a=8\quad b=2\quad c=4.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 112112

  1. Seitenflächen ordnen: Berechne die drei verschiedenen Rechtecksflächen.
  2. Verdoppeln: Jede dieser Flächen kommt zweimal vor; addiere sie und multipliziere mit zwei.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis erneut in die Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Ein Quader hat drei Paare gleich großer Rechtecke: O=2(ab+ac+bc)O=2(ab+ac+bc). Das ergibt O=112O=112.

Richtige Antwort: 112112

4. FrageMultiple Choice

Ein Quader hat V=60a=4b=3V=60\quad a=4\quad b=3. Wie groß ist die dritte Kante c?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 55

  1. Volumenformel umstellen: Löse das Produkt der drei Kantenlängen nach c auf.
  2. Teilen: Teile das Volumen durch das Produkt aus a und b.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis erneut in die Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Aus V=abcV=abc folgt c=Vabc=\frac{V}{ab}. Also ist c=604⋅3=5c=\frac{60}{4\cdot 3}=5.

Richtige Antwort: 55

5. FrageMultiple Choice

Welche Einheit gehört zur berechneten Oberfläche eines Prismas? O=2G+MO=2G+M

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: Längeneinheiten hoch zwei

  1. Größe unterscheiden: Prüfe, ob eine Fläche oder ein Raummaß berechnet wird.
  2. Einheit zuordnen: Flächen werden quadratisch, Volumina kubisch angegeben.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis erneut in die Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Eine Oberfläche misst eine Fläche und ein Volumen misst einen Raum. Daher lautet die richtige Einheit: Längeneinheiten hoch zwei.

Richtige Antwort: Längeneinheiten hoch zwei

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