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Quaderprisma: Oberfläche und Volumen online üben

Quaderprisma: Oberfläche und Volumen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Formel ist für einen Quader korrekt? M=2c(a+b)M=2c(a+b)

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: M=2c(a+b)M=2c(a+b)

  1. Quader erkennen: Ein Quader besitzt drei Kantenlängen und jeweils paarweise gleiche Seitenflächen.
  2. Formel auswählen: Unterscheide zwischen Volumen, Oberfläche und Mantelfläche.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis erneut in die Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Beim Quader werden die drei Kantenlängen aa, bb und cc systematisch eingesetzt. Die richtige Formel ist M=2c(a+b)M=2c(a+b).

Richtige Antwort: M=2c(a+b)M=2c(a+b)

2. FrageMultiple Choice

Berechne das Volumen des Quaders mit a=2b=6c=7a=2\quad b=6\quad c=7.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 8484

  1. Kantenlängen ablesen: Für das Volumen werden alle drei Kantenlängen multipliziert.
  2. Produkt bilden: Multipliziere Länge, Breite und Höhe.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis erneut in die Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Das Quader- oder Rechteckprismavolumen lautet V=abcV=abc. Somit ist V=2⋅6⋅7=84V=2\cdot 6\cdot 7=84.

Richtige Antwort: 8484

3. FrageMultiple Choice

Berechne die Oberfläche des Quaders mit a=4b=5c=3a=4\quad b=5\quad c=3.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 9494

  1. Seitenflächen ordnen: Berechne die drei verschiedenen Rechtecksflächen.
  2. Verdoppeln: Jede dieser Flächen kommt zweimal vor; addiere sie und multipliziere mit zwei.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis erneut in die Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Ein Quader hat drei Paare gleich großer Rechtecke: O=2(ab+ac+bc)O=2(ab+ac+bc). Das ergibt O=94O=94.

Richtige Antwort: 9494

4. FrageMultiple Choice

Ein Quader hat V=84a=2b=6V=84\quad a=2\quad b=6. Wie groß ist die dritte Kante c?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 77

  1. Volumenformel umstellen: Löse das Produkt der drei Kantenlängen nach c auf.
  2. Teilen: Teile das Volumen durch das Produkt aus a und b.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis erneut in die Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Aus V=abcV=abc folgt c=Vabc=\frac{V}{ab}. Also ist c=842⋅6=7c=\frac{84}{2\cdot 6}=7.

Richtige Antwort: 77

5. FrageMultiple Choice

Welche Einheit gehört zur berechneten Volumen eines Prismas? V=G⋅hV=G\cdot h

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Längeneinheiten hoch drei

  1. Größe unterscheiden: Prüfe, ob eine Fläche oder ein Raummaß berechnet wird.
  2. Einheit zuordnen: Flächen werden quadratisch, Volumina kubisch angegeben.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis erneut in die Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Eine Oberfläche misst eine Fläche und ein Volumen misst einen Raum. Daher lautet die richtige Einheit: Längeneinheiten hoch drei.

Richtige Antwort: Längeneinheiten hoch drei

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