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Quaderprisma: Oberfläche und Volumen online üben

Quaderprisma: Oberfläche und Volumen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Formel ist für einen Quader korrekt? V=abcV=abc

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: V=abcV=abc

  1. Quader erkennen: Ein Quader besitzt drei Kantenlängen und jeweils paarweise gleiche Seitenflächen.
  2. Formel auswählen: Unterscheide zwischen Volumen, Oberfläche und Mantelfläche.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis erneut in die Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Beim Quader werden die drei Kantenlängen aa, bb und cc systematisch eingesetzt. Die richtige Formel ist V=abcV=abc.

Richtige Antwort: V=abcV=abc

2. FrageMultiple Choice

Berechne das Volumen des Quaders mit a=3b=4c=5a=3\quad b=4\quad c=5.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 6060

  1. Kantenlängen ablesen: Für das Volumen werden alle drei Kantenlängen multipliziert.
  2. Produkt bilden: Multipliziere Länge, Breite und Höhe.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis erneut in die Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Das Quader- oder Rechteckprismavolumen lautet V=abcV=abc. Somit ist V=3⋅4⋅5=60V=3\cdot 4\cdot 5=60.

Richtige Antwort: 6060

3. FrageMultiple Choice

Berechne die Oberfläche des Quaders mit a=2b=6c=7a=2\quad b=6\quad c=7.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 136136

  1. Seitenflächen ordnen: Berechne die drei verschiedenen Rechtecksflächen.
  2. Verdoppeln: Jede dieser Flächen kommt zweimal vor; addiere sie und multipliziere mit zwei.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis erneut in die Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Ein Quader hat drei Paare gleich großer Rechtecke: O=2(ab+ac+bc)O=2(ab+ac+bc). Das ergibt O=136O=136.

Richtige Antwort: 136136

4. FrageMultiple Choice

Ein Quader hat V=60a=3b=4V=60\quad a=3\quad b=4. Wie groß ist die dritte Kante c?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 55

  1. Volumenformel umstellen: Löse das Produkt der drei Kantenlängen nach c auf.
  2. Teilen: Teile das Volumen durch das Produkt aus a und b.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis erneut in die Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Aus V=abcV=abc folgt c=Vabc=\frac{V}{ab}. Also ist c=603⋅4=5c=\frac{60}{3\cdot 4}=5.

Richtige Antwort: 55

5. FrageMultiple Choice

Welche Einheit gehört zur berechneten Oberfläche eines Prismas? O=2G+MO=2G+M

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Längeneinheiten hoch zwei

  1. Größe unterscheiden: Prüfe, ob eine Fläche oder ein Raummaß berechnet wird.
  2. Einheit zuordnen: Flächen werden quadratisch, Volumina kubisch angegeben.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis erneut in die Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Eine Oberfläche misst eine Fläche und ein Volumen misst einen Raum. Daher lautet die richtige Einheit: Längeneinheiten hoch zwei.

Richtige Antwort: Längeneinheiten hoch zwei

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