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Quader: Oberfläche und Volumen online üben

Quader: Oberfläche und Volumen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Formel beschreibt das Volumen eines Quaders? V=abcV=abc

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: V=abcV=abc

  1. Körper erkennen: Bestimme zuerst, ob alle Kanten gleich lang sind oder drei Maße benötigt werden.
  2. Formel auswählen: Unterscheide zwischen einer Oberfläche in Quadrateinheiten und einem Volumen in Kubikeinheiten.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Ordne Kantenlängen, Flächen und Raummaß korrekt zu. Die passende Formel lautet V=abcV=abc.

Richtige Antwort: V=abcV=abc

2. FrageMultiple Choice

Ein Quader hat die Kanten a=3b=4c=5a=3\quad b=4\quad c=5. Wie groß ist sein Volumen V?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 6060

  1. Drei Kanten ablesen: Beim Quader sind Länge, Breite und Höhe verschieden möglich.
  2. Produkt bilden: Multipliziere alle drei Kantenlängen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Das Quader-Volumen lautet V=abcV=abc. Somit ergibt sich V=3⋅4⋅5=60V=3\cdot 4\cdot 5=60.

Richtige Antwort: 6060

3. FrageMultiple Choice

Ein Quader hat die Kanten a=2b=6c=7a=2\quad b=6\quad c=7. Wie groß ist seine Oberfläche O?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 136136

  1. Flächenpaare erkennen: Ein Quader besitzt drei Paare gegenüberliegender, gleich großer Rechtecke.
  2. Summieren und verdoppeln: Addiere abab, acac und bcbc und multipliziere mit zwei.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Die drei verschiedenen Rechtecksflächen treten jeweils zweimal auf: O=2(ab+ac+bc)O=2(ab+ac+bc). Das Ergebnis ist O=136O=136.

Richtige Antwort: 136136

4. FrageMultiple Choice

Ein Quader hat V=60a=3b=4V=60\quad a=3\quad b=4. Wie groß ist die dritte Kante c?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 55

  1. Volumenformel umstellen: Löse das Produkt der drei Kanten nach c auf.
  2. Teilen: Teile das Volumen durch das Produkt aus a und b.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Aus V=abcV=abc folgt c=Vabc=\frac{V}{ab}. Somit ist c=603⋅4=5c=\frac{60}{3\cdot 4}=5.

Richtige Antwort: 55

5. FrageMultiple Choice

Welche Einheit gehört zur berechneten Oberfläche? O=6a2O=6a^2

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Längeneinheiten hoch zwei

  1. Größe unterscheiden: Prüfe, ob die Formel ein Raummaß oder ein Flächenmaß liefert.
  2. Einheit zuordnen: Volumina werden kubisch, Oberflächen quadratisch angegeben.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Ein Volumen beschreibt einen Raum, eine Oberfläche eine Fläche. Daher lautet die richtige Einheit: Längeneinheiten hoch zwei.

Richtige Antwort: Längeneinheiten hoch zwei

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