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Quader: Oberfläche und Volumen online üben

Quader: Oberfläche und Volumen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Formel beschreibt das Volumen eines Quaders? V=abcV=abc

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: V=abcV=abc

  1. Körper erkennen: Bestimme zuerst, ob alle Kanten gleich lang sind oder drei Maße benötigt werden.
  2. Formel auswählen: Unterscheide zwischen einer Oberfläche in Quadrateinheiten und einem Volumen in Kubikeinheiten.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Ordne Kantenlängen, Flächen und Raummaß korrekt zu. Die passende Formel lautet V=abcV=abc.

Richtige Antwort: V=abcV=abc

2. FrageMultiple Choice

Ein Quader hat die Kanten a=4b=5c=3a=4\quad b=5\quad c=3. Wie groß ist sein Volumen V?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 6060

  1. Drei Kanten ablesen: Beim Quader sind Länge, Breite und Höhe verschieden möglich.
  2. Produkt bilden: Multipliziere alle drei Kantenlängen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Das Quader-Volumen lautet V=abcV=abc. Somit ergibt sich V=4⋅5⋅3=60V=4\cdot 5\cdot 3=60.

Richtige Antwort: 6060

3. FrageMultiple Choice

Ein Quader hat die Kanten a=8b=2c=4a=8\quad b=2\quad c=4. Wie groß ist seine Oberfläche O?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 112112

  1. Flächenpaare erkennen: Ein Quader besitzt drei Paare gegenüberliegender, gleich großer Rechtecke.
  2. Summieren und verdoppeln: Addiere abab, acac und bcbc und multipliziere mit zwei.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Die drei verschiedenen Rechtecksflächen treten jeweils zweimal auf: O=2(ab+ac+bc)O=2(ab+ac+bc). Das Ergebnis ist O=112O=112.

Richtige Antwort: 112112

4. FrageMultiple Choice

Ein Quader hat V=60a=4b=3V=60\quad a=4\quad b=3. Wie groß ist die dritte Kante c?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 55

  1. Volumenformel umstellen: Löse das Produkt der drei Kanten nach c auf.
  2. Teilen: Teile das Volumen durch das Produkt aus a und b.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Aus V=abcV=abc folgt c=Vabc=\frac{V}{ab}. Somit ist c=604⋅3=5c=\frac{60}{4\cdot 3}=5.

Richtige Antwort: 55

5. FrageMultiple Choice

Welche Einheit gehört zur berechneten Oberfläche? O=6a2O=6a^2

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: Längeneinheiten hoch zwei

  1. Größe unterscheiden: Prüfe, ob die Formel ein Raummaß oder ein Flächenmaß liefert.
  2. Einheit zuordnen: Volumina werden kubisch, Oberflächen quadratisch angegeben.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Ein Volumen beschreibt einen Raum, eine Oberfläche eine Fläche. Daher lautet die richtige Einheit: Längeneinheiten hoch zwei.

Richtige Antwort: Längeneinheiten hoch zwei

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