Mathe · Algebra · Potenzen
Übe 50 Aufgaben zu Potenzgesetzen, negativen Exponenten, Zehnerpotenzen, wissenschaftlicher Schreibweise und Exponentengleichungen.
Dieser kostenlose Potenzen Test enthält 10 Mini-Tests mit jeweils 5 Aufgaben, insgesamt also 50 Fragen. Du übst Basis und Exponent, Multiplikation und Division gleicher Basen, Potenzen von Potenzen, Produkte, Quotienten, negative Exponenten, Zehnerpotenzen und Exponentengleichungen.
Eine Potenz ist eine verkürzte Schreibweise für eine wiederholte Multiplikation. In aⁿ ist a die Basis und n der Exponent. Achte besonders auf Klammern: (−3)² ist positiv, während −3² ohne Klammer negativ ist.
Beim Multiplizieren gleicher Basen addierst du die Exponenten: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. Beim Dividieren subtrahierst du sie: aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ, sofern die Basis nicht null ist.
Bei einer Potenz von einer Potenz werden die Exponenten multipliziert: (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ. Ein negativer Exponent bedeutet den Kehrwert: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Bei Produkten und Quotienten wird der Exponent auf die einzelnen Faktoren verteilt.
Zehnerpotenzen helfen bei großen und kleinen Zahlen. In der wissenschaftlichen Schreibweise steht zuerst eine Zahl zwischen 1 und 10, danach eine passende Zehnerpotenz. Bei Exponentengleichungen schreibst du beide Seiten möglichst mit derselben Basis.
Für weitere Mathethemen kannst du auch den Quadratische Gleichungen Test, den Lineare Gleichungen Test und den Brüche Test bearbeiten.
Diese Online-Übung ist eine kostenlose Numicorn-Lernhilfe und ersetzt keine offizielle Klassenarbeit oder Prüfung.
9. Test
Fünf Aufgaben zum Bestimmen unbekannter Exponenten und zum Vergleichen von Potenzen.
Schreibe die rechte Seite als Potenz mit derselben Basis und bestimme den Exponenten.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: x = 5.
32 = 2⁵; deshalb ist x = 5.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: B
Die richtige Antwort ist: x = 4.
81 = 3⁴; deshalb ist x = 4.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: C
Die richtige Antwort ist: x = −3.
0,001 = 1/1.000 = 10⁻³; daher ist x = −3.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: x = −7 oder x = 7.
Die Quadratwurzel aus 49 ist 7; beide Vorzeichen sind möglich.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: x = 3.
64 = 4³; deshalb ist x = 3.
In aⁿ ist a die Basis und n der Exponent. Die Potenz beschreibt, wie oft die Basis als Faktor vorkommt.
Die Seite enthält 10 Mini-Tests mit jeweils 5 Fragen, also insgesamt 50 Multiple-Choice-Aufgaben mit Lösungen und Erklärungen.
Die Basis bleibt gleich und die Exponenten werden addiert: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ.
Ein negativer Exponent bedeutet den Kehrwert der positiven Potenz: a⁻ⁿ = 1/aⁿ.
Nein. Es handelt sich um eine kostenlose Numicorn-Lernhilfe zum Üben und zur Selbsteinschätzung.
