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Mathe · Algebra · Potenzen

Potenzen Test: Potenzgesetze üben

Übe 50 Aufgaben zu Potenzgesetzen, negativen Exponenten, Zehnerpotenzen, wissenschaftlicher Schreibweise und Exponentengleichungen.

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Potenzen Test: Potenzgesetze üben

Dieser kostenlose Potenzen Test enthält 10 Mini-Tests mit jeweils 5 Aufgaben, insgesamt also 50 Fragen. Du übst Basis und Exponent, Multiplikation und Division gleicher Basen, Potenzen von Potenzen, Produkte, Quotienten, negative Exponenten, Zehnerpotenzen und Exponentengleichungen.

Eine Potenz ist eine verkürzte Schreibweise für eine wiederholte Multiplikation. In aⁿ ist a die Basis und n der Exponent. Achte besonders auf Klammern: (−3)² ist positiv, während −3² ohne Klammer negativ ist.

Grundlagen und gleiche Basen

Beim Multiplizieren gleicher Basen addierst du die Exponenten: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. Beim Dividieren subtrahierst du sie: aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ, sofern die Basis nicht null ist.

Potenz von Potenz und negative Exponenten

Bei einer Potenz von einer Potenz werden die Exponenten multipliziert: (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ. Ein negativer Exponent bedeutet den Kehrwert: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Bei Produkten und Quotienten wird der Exponent auf die einzelnen Faktoren verteilt.

Wissenschaftliche Schreibweise und Exponentengleichungen

Zehnerpotenzen helfen bei großen und kleinen Zahlen. In der wissenschaftlichen Schreibweise steht zuerst eine Zahl zwischen 1 und 10, danach eine passende Zehnerpotenz. Bei Exponentengleichungen schreibst du beide Seiten möglichst mit derselben Basis.

  1. Markiere Basis und Exponent.
  2. Prüfe Klammern und Vorzeichen.
  3. Wähle die passende Potenzregel.
  4. Rechne Exponenten sauber zusammen.
  5. Prüfe Größenordnung und Ergebnis.

Für weitere Mathethemen kannst du auch den Quadratische Gleichungen Test, den Lineare Gleichungen Test und den Brüche Test bearbeiten.

Diese Online-Übung ist eine kostenlose Numicorn-Lernhilfe und ersetzt keine offizielle Klassenarbeit oder Prüfung.

Häufige Fragen

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Potenzen Test: Potenzgesetze üben

Fünf Aufgaben zur wissenschaftlichen Schreibweise und zu Zehnerpotenzen.

Verschiebe das Komma und passe den Exponenten von 10 entsprechend an.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie lautet 300.000 in wissenschaftlicher Schreibweise?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 3 · 10⁵.

  1. Basis und Exponent erkennen: Bestimme die Basis und den Exponenten und achte auf Klammern und Vorzeichen.
  2. Potenzregel anwenden: Multipliziere, dividiere oder potenziere mit der passenden Regel für gleiche Basen.
  3. Ergebnis prüfen: 300.000 = 3 · 100.000 = 3 · 10⁵.

300.000 = 3 · 100.000 = 3 · 10⁵.

2. FrageMultiple Choice

Wie lautet 0,00042 in wissenschaftlicher Schreibweise?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 4,2 · 10⁻⁴.

  1. Basis und Exponent erkennen: Bestimme die Basis und den Exponenten und achte auf Klammern und Vorzeichen.
  2. Potenzregel anwenden: Multipliziere, dividiere oder potenziere mit der passenden Regel für gleiche Basen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Komma wird vier Stellen nach rechts verschoben: 0,00042 = 4,2 · 10⁻⁴.

Das Komma wird vier Stellen nach rechts verschoben: 0,00042 = 4,2 · 10⁻⁴.

3. FrageMultiple Choice

Wie viel ist 6,5 · 10³?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 6.500.

  1. Basis und Exponent erkennen: Bestimme die Basis und den Exponenten und achte auf Klammern und Vorzeichen.
  2. Potenzregel anwenden: Multipliziere, dividiere oder potenziere mit der passenden Regel für gleiche Basen.
  3. Ergebnis prüfen: 6,5 · 1.000 = 6.500.

6,5 · 1.000 = 6.500.

4. FrageMultiple Choice

Wie viel ist 8 · 10⁻²?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 0,08.

  1. Basis und Exponent erkennen: Bestimme die Basis und den Exponenten und achte auf Klammern und Vorzeichen.
  2. Potenzregel anwenden: Multipliziere, dividiere oder potenziere mit der passenden Regel für gleiche Basen.
  3. Ergebnis prüfen: 10⁻² = 0,01; 8 · 0,01 = 0,08.

10⁻² = 0,01; 8 · 0,01 = 0,08.

5. FrageMultiple Choice

Wie viel ist 1,2 · 10⁶?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 1.200.000.

  1. Basis und Exponent erkennen: Bestimme die Basis und den Exponenten und achte auf Klammern und Vorzeichen.
  2. Potenzregel anwenden: Multipliziere, dividiere oder potenziere mit der passenden Regel für gleiche Basen.
  3. Ergebnis prüfen: 1,2 · 1.000.000 = 1.200.000.

1,2 · 1.000.000 = 1.200.000.

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Häufige Fragen zum Potenzen Test

Was sind Basis und Exponent?

In aⁿ ist a die Basis und n der Exponent. Die Potenz beschreibt, wie oft die Basis als Faktor vorkommt.

Wie viele Aufgaben enthält der Potenzen Test?

Die Seite enthält 10 Mini-Tests mit jeweils 5 Fragen, also insgesamt 50 Multiple-Choice-Aufgaben mit Lösungen und Erklärungen.

Was passiert beim Multiplizieren gleicher Basen?

Die Basis bleibt gleich und die Exponenten werden addiert: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ.

Was bedeutet ein negativer Exponent?

Ein negativer Exponent bedeutet den Kehrwert der positiven Potenz: a⁻ⁿ = 1/aⁿ.

Ist der Test eine offizielle Prüfung?

Nein. Es handelt sich um eine kostenlose Numicorn-Lernhilfe zum Üben und zur Selbsteinschätzung.