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Mengen und Mengendiagramme sicher verstehen

Mengen helfen dabei, Elemente zu ordnen und Gemeinsamkeiten sichtbar zu machen. Entscheidend sind die Zeichen für Elementzugehörigkeit, Teilmengen, Vereinigung, Schnittmenge und Komplement.

Auf dieser Seite übst du Mengenschreibweise, Mächtigkeit, Venn-Diagramme, Mengenoperationen und Sachaufgaben für die Sekundarstufe I.

Die wichtigsten Mengenoperationen

  • Die Vereinigung A∪B enthält alle Elemente aus A oder B.
  • Die Schnittmenge A∩B enthält nur gemeinsame Elemente.
  • Bei A\B bleiben Elemente aus A übrig, die nicht in B liegen.
  • Das Komplement Aᶜ enthält in der Grundmenge U alles, was nicht zu A gehört.

So löst du Mengendiagramm-Aufgaben

  1. Trage zuerst die gemeinsamen Elemente in die Schnittmenge ein.
  2. Bestimme danach die Bereiche, die nur zu einer Menge gehören.
  3. Prüfe am Ende die Gesamtzahl mit dem Additionssatz.

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Mengen und Mengendiagramme online üben

Test 8 zu Mengen und Mengendiagrammen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Mengenoperationen und Zählregeln zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Bei einer Umfrage mögen 16 von 28 Kindern Fußball, 12 mögen Schwimmen und 5 mögen beides. Wie viele mögen mindestens eine Sportart?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 23 Kinder.

  1. Mengenangaben lesen: Markiere Grundmenge, Elemente, Schnittmengen und mögliche Überschneidungen.
  2. Mengenregel anwenden: 16+12−5=23. Die fünf Kinder mit beiden Vorlieben werden einmal abgezogen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 23 Kinder.. Kontrolliere, dass kein Element doppelt gezählt oder falsch ausgeschlossen wurde.

16+12−5=23. Die fünf Kinder mit beiden Vorlieben werden einmal abgezogen.

2. FrageMultiple Choice

Von 24 Kindern fahren 14 mit dem Bus, 10 mit dem Zug und 4 nutzen beide. Wie viele nutzen mindestens ein Verkehrsmittel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 20 Kinder.

  1. Mengenangaben lesen: Markiere Grundmenge, Elemente, Schnittmengen und mögliche Überschneidungen.
  2. Mengenregel anwenden: 14+10−4=20 Kinder nutzen Bus oder Zug.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 20 Kinder.. Kontrolliere, dass kein Element doppelt gezählt oder falsch ausgeschlossen wurde.

14+10−4=20 Kinder nutzen Bus oder Zug.

3. FrageMultiple Choice

11 Kinder mögen Äpfel, 9 Bananen und 3 mögen beides. Wie viele mögen nur Äpfel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 8 Kinder.

  1. Mengenangaben lesen: Markiere Grundmenge, Elemente, Schnittmengen und mögliche Überschneidungen.
  2. Mengenregel anwenden: Von den 11 Apfelfans werden die 3 gemeinsamen Kinder abgezogen: 11−3=8.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 8 Kinder.. Kontrolliere, dass kein Element doppelt gezählt oder falsch ausgeschlossen wurde.

Von den 11 Apfelfans werden die 3 gemeinsamen Kinder abgezogen: 11−3=8.

4. FrageMultiple Choice

8 Kinder sind im Musikclub, 13 im Sportclub und 2 in beiden. Wie viele sind genau in einem Club?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 17 Kinder.

  1. Mengenangaben lesen: Markiere Grundmenge, Elemente, Schnittmengen und mögliche Überschneidungen.
  2. Mengenregel anwenden: Nur Musik: 8−2=6. Nur Sport: 13−2=11. Zusammen 6+11=17.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 17 Kinder.. Kontrolliere, dass kein Element doppelt gezählt oder falsch ausgeschlossen wurde.

Nur Musik: 8−2=6. Nur Sport: 13−2=11. Zusammen 6+11=17.

5. FrageMultiple Choice

Bei 40 Befragten gehören 22 zu A, 18 zu B und 30 zu A∪B. Wie viele gehören zu keiner Menge?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 10 Personen.

  1. Mengenangaben lesen: Markiere Grundmenge, Elemente, Schnittmengen und mögliche Überschneidungen.
  2. Mengenregel anwenden: Außerhalb der Vereinigung liegen 40−30=10 Personen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10 Personen.. Kontrolliere, dass kein Element doppelt gezählt oder falsch ausgeschlossen wurde.

Außerhalb der Vereinigung liegen 40−30=10 Personen.

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Mengen und Mengendiagramme FAQ

Was ist eine Schnittmenge?

Die Schnittmenge A∩B enthält alle Elemente, die gleichzeitig in A und in B liegen.

Was ist eine Vereinigung?

Die Vereinigung A∪B enthält alle Elemente aus A oder B. Gemeinsame Elemente werden nur einmal notiert.

Wofür nutzt man ein Mengendiagramm?

Ein Mengendiagramm zeigt Mengen und Überschneidungen anschaulich, zum Beispiel bei Umfragen, Sportarten oder Verkehrsmitteln.