NumicornNumicornLernen, lösen, weiterkommen

Test auswählen

10 Tests
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

7. Test

Lineare Gleichungssysteme Grundlagen online üben

Lineare Gleichungssysteme Grundlagen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Löse das lineare Gleichungssystem {x+y=52x−y=1\begin{cases}x + y = 5 \\ 2x - y = 1\end{cases}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: (x,y)=(2,3)(x,y) = (2,3)

  1. Gleichungen betrachten: Das System enthält zwei lineare Gleichungen mit x und y.
  2. Lösungspaar prüfen: Das Paar (x,y)=(2,3)(x,y) = (2,3) erfüllt beide Gleichungen.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet (x,y)=(2,3)(x,y) = (2,3).

Setze (x,y)=(2,3)(x,y) = (2,3) in beide Gleichungen ein. Beide Seiten stimmen überein, daher ist (x,y)=(2,3)(x,y) = (2,3) die Lösung.

Richtige Antwort: (x,y)=(2,3)(x,y) = (2,3)

2. FrageMultiple Choice

Prüfe, ob (x,y)=(3,−2)(x,y) = (3,-2) eine Lösung von {2x+y=3x−2y=4\begin{cases}2x + y = 3 \\ x - 2y = 4\end{cases} ist.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Nein, (x,y)=(3,−2)(x,y) = (3,-2) erfüllt nicht beide Gleichungen.

  1. Kandidat einsetzen: Setze x und y in die erste Gleichung ein.
  2. Zweite Gleichung prüfen: Die zweite Prüfung zeigt einen Widerspruch.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet Nein, (x,y)=(3,−2)(x,y) = (3,-2) erfüllt nicht beide Gleichungen..

Mindestens eine der beiden Gleichungen ergibt mit diesem Paar eine falsche Seite.

Richtige Antwort: Nein, (x,y)=(3,−2)(x,y) = (3,-2) erfüllt nicht beide Gleichungen.

3. FrageMultiple Choice

Wie viele Lösungen hat das lineare Gleichungssystem {x+y=32x−y=3\begin{cases}x + y = 3 \\ 2x - y = 3\end{cases}?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Genau eine Lösung

  1. Koeffizienten vergleichen: Die beiden Gleichungen beschreiben verschiedene Geraden.
  2. Lösungsanzahl bestimmen: Verschiedene Geraden mit einem Schnittpunkt haben genau eine Lösung.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet Genau eine Lösung.

Die Koeffizienten sind nicht proportional; die beiden Geraden schneiden sich daher genau einmal.

Richtige Antwort: Genau eine Lösung

4. FrageMultiple Choice

Eine Sachaufgabe führt zum System {2x+y=17x+2y=13\begin{cases}2x + y = 17 \\ x + 2y = 13\end{cases}. Dabei ist x der Preis eines Tickets und y der Preis eines Getränks. Welche Lösung stimmt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: (x,y)=(7,3)(x,y) = (7,3)

  1. Variablen zuordnen: x beschreibt den Ticketpreis und y den Getränkepreis.
  2. Lösung prüfen: Das Paar (x,y)=(7,3)(x,y) = (7,3) erfüllt beide Sachaufgaben-Gleichungen.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet (x,y)=(7,3)(x,y) = (7,3).

Setze (x,y)=(7,3)(x,y) = (7,3) ein: Die beiden Gleichungen ergeben 17 und 13.

Richtige Antwort: (x,y)=(7,3)(x,y) = (7,3)

5. FrageMultiple Choice

Löse das lineare Gleichungssystem {x+y=12x−y=5\begin{cases}x + y = 1 \\ 2x - y = 5\end{cases}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: (x,y)=(2,−1)(x,y) = (2,-1)

  1. Gleichungen betrachten: Das System enthält zwei lineare Gleichungen mit x und y.
  2. Lösungspaar prüfen: Das Paar (x,y)=(2,−1)(x,y) = (2,-1) erfüllt beide Gleichungen.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet (x,y)=(2,−1)(x,y) = (2,-1).

Setze (x,y)=(2,−1)(x,y) = (2,-1) in beide Gleichungen ein. Beide Seiten stimmen überein, daher ist (x,y)=(2,−1)(x,y) = (2,-1) die Lösung.

Richtige Antwort: (x,y)=(2,−1)(x,y) = (2,-1)

Vorheriger TestNächster Test