NumicornNumicornLernen, lösen, weiterkommen

Test auswählen

10 Tests
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

5. Test

Gleichsetzungsverfahren mit Brüchen online üben

Gleichsetzungsverfahren mit Brüchen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Setze die beiden Bruchausdrücke gleich: {y=12x+0y=−13x+5\begin{cases}y = \frac{1}{2}x + 0 \\ y = \frac{-1}{3}x + 5\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 12x+0=−13x+5\frac{1}{2}x + 0 = \frac{-1}{3}x + 5

  1. Bruchterme erkennen: Beide Gleichungen sind nach y aufgelöst.
  2. Gleichsetzen: Setze die rechten Seiten ohne Vorzeichenänderung gleich.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in beide Gleichungen ein.

Die y-Ausdrücke sind gleich. Deshalb erhältst du 12x+0=−13x+5\frac{1}{2}x + 0 = \frac{-1}{3}x + 5. Die Brüche bleiben in gekürzter LaTeX-Schreibweise.

Richtige Antwort: 12x+0=−13x+5\frac{1}{2}x + 0 = \frac{-1}{3}x + 5

2. FrageMultiple Choice

Setze die beiden Bruchausdrücke gleich: {y=12x+−2y=−13x+8\begin{cases}y = \frac{1}{2}x + -2 \\ y = \frac{-1}{3}x + 8\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 12x+−2=−13x+8\frac{1}{2}x + -2 = \frac{-1}{3}x + 8

  1. Bruchterme erkennen: Beide Gleichungen sind nach y aufgelöst.
  2. Gleichsetzen: Setze die rechten Seiten ohne Vorzeichenänderung gleich.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in beide Gleichungen ein.

Die y-Ausdrücke sind gleich. Deshalb erhältst du 12x+−2=−13x+8\frac{1}{2}x + -2 = \frac{-1}{3}x + 8. Die Brüche bleiben in gekürzter LaTeX-Schreibweise.

Richtige Antwort: 12x+−2=−13x+8\frac{1}{2}x + -2 = \frac{-1}{3}x + 8

3. FrageMultiple Choice

Löse die Gleichung nach y auf: 3x+y=−43x + y = -4

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: y=−3x−4y = -3x - 4

  1. Nach y umformen: Der y-Term bleibt allein auf der linken Seite.
  2. Vorzeichen prüfen: Beim Verschieben des x-Terms ändert sich das Vorzeichen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in beide Gleichungen ein.

Subtrahiere den x-Term auf beiden Seiten. So entsteht y=−3x−4y = -3x - 4.

Richtige Antwort: y=−3x−4y = -3x - 4

4. FrageMultiple Choice

Setze die beiden Bruchausdrücke gleich: {y=12x+−3y=−13x+7\begin{cases}y = \frac{1}{2}x + -3 \\ y = \frac{-1}{3}x + 7\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 12x+−3=−13x+7\frac{1}{2}x + -3 = \frac{-1}{3}x + 7

  1. Bruchterme erkennen: Beide Gleichungen sind nach y aufgelöst.
  2. Gleichsetzen: Setze die rechten Seiten ohne Vorzeichenänderung gleich.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in beide Gleichungen ein.

Die y-Ausdrücke sind gleich. Deshalb erhältst du 12x+−3=−13x+7\frac{1}{2}x + -3 = \frac{-1}{3}x + 7. Die Brüche bleiben in gekürzter LaTeX-Schreibweise.

Richtige Antwort: 12x+−3=−13x+7\frac{1}{2}x + -3 = \frac{-1}{3}x + 7

5. FrageMultiple Choice

Prüfe (x,y)=(0,4)(x,y) = (0,4) im Gleichungssystem: {y=3x+4y=−2x+4\begin{cases}y = 3x + 4 \\ y = -2x + 4\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Ja, (x,y)=(0,4)(x,y) = (0,4) erfüllt beide Gleichungen.

  1. Kandidat einsetzen: Setze x und y in die erste Gleichung ein.
  2. Zweite Gleichung prüfen: Auch die zweite Gleichung stimmt.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in beide Gleichungen ein.

Das Paar liefert in beiden Gleichungen die passenden y-Werte.

Richtige Antwort: Ja, (x,y)=(0,4)(x,y) = (0,4) erfüllt beide Gleichungen.

Vorheriger TestNächster Test