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Einsetzungsverfahren Sachaufgaben online üben

Einsetzungsverfahren Sachaufgaben mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Löse das Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren: {2x+3y=74x−2y=−10\begin{cases}2x + 3y = 7 \\ 4x - 2y = -10\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: (x,y)=(−1,3)(x,y) = (-1,3)

  1. System aufschreiben: {2x+3y=74x−2y=−10\begin{cases}2x + 3y = 7 \\ 4x - 2y = -10\end{cases}
  2. Lösung einsetzen: Das Paar (x,y)=(−1,3)(x,y) = (-1,3) erfüllt beide Gleichungen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Setze den isolierten Ausdruck in die zweite Gleichung ein und erhalte (x,y)=(−1,3)(x,y) = (-1,3).

Richtige Antwort: (x,y)=(−1,3)(x,y) = (-1,3)

2. FrageMultiple Choice

Eine Sachaufgabe führt zu diesem System: {2x+y=16x+2y=11\begin{cases}2x + y = 16 \\ x + 2y = 11\end{cases}. Welche Lösung stimmt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: (x,y)=(7,2)(x,y) = (7,2)

  1. Variablen zuordnen: x und y stehen für die beiden gesuchten Größen.
  2. Einsetzen: Das Lösungspaar erfüllt beide Sachaufgaben-Gleichungen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Setze (x,y)=(7,2)(x,y) = (7,2) ein. Beide Gesamtsummen stimmen mit 16 und 11 überein.

Richtige Antwort: (x,y)=(7,2)(x,y) = (7,2)

3. FrageMultiple Choice

Setze die erste Gleichung in die zweite ein: {y=1x−22x+y=10\begin{cases}y = 1x - 2 \\ 2x + y = 10\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 3x=123x = 12

  1. Ausdruck auswählen: Die erste Gleichung ist bereits nach y aufgelöst.
  2. Einsetzen: Setze y in die zweite Gleichung ein und fasse zusammen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Ersetze y durch den Ausdruck der ersten Gleichung. Daraus folgt 3x=123x = 12.

Richtige Antwort: 3x=123x = 12

4. FrageMultiple Choice

Stelle y frei: 3x+y=33x + y = 3

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: y=−3x+3y = -3x + 3

  1. Nach y umformen: Der y-Term bleibt allein auf der linken Seite.
  2. Vorzeichen prüfen: Beim Verschieben des x-Terms ändert sich sein Vorzeichen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Subtrahiere 3x auf beiden Seiten. So erhältst du y=−3x+3y = -3x + 3.

Richtige Antwort: y=−3x+3y = -3x + 3

5. FrageMultiple Choice

Prüfe (x,y)=(4,3)(x,y) = (4,3) im Gleichungssystem: {3x+y=132x−2y=−2\begin{cases}3x + y = 13 \\ 2x - 2y = -2\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Nein, (x,y)=(4,3)(x,y) = (4,3) erfüllt nicht beide Gleichungen.

  1. Kandidat einsetzen: Setze x und y in die erste Gleichung ein.
  2. Zweite Gleichung prüfen: Die Prüfung zeigt einen Widerspruch.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Mindestens eine Gleichung liefert mit diesem Paar eine falsche Seite.

Richtige Antwort: Nein, (x,y)=(4,3)(x,y) = (4,3) erfüllt nicht beide Gleichungen.

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