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Einsetzungsverfahren Sachaufgaben online üben

Einsetzungsverfahren Sachaufgaben mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Löse das Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren: {3x+y=32x−y=−3\begin{cases}3x + y = 3 \\ 2x - y = -3\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: (x,y)=(0,3)(x,y) = (0,3)

  1. System aufschreiben: {3x+y=32x−y=−3\begin{cases}3x + y = 3 \\ 2x - y = -3\end{cases}
  2. Lösung einsetzen: Das Paar (x,y)=(0,3)(x,y) = (0,3) erfüllt beide Gleichungen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Setze den isolierten Ausdruck in die zweite Gleichung ein und erhalte (x,y)=(0,3)(x,y) = (0,3).

Richtige Antwort: (x,y)=(0,3)(x,y) = (0,3)

2. FrageMultiple Choice

Eine Sachaufgabe führt zu diesem System: {2x+y=19x+2y=17\begin{cases}2x + y = 19 \\ x + 2y = 17\end{cases}. Welche Lösung stimmt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: (x,y)=(7,5)(x,y) = (7,5)

  1. Variablen zuordnen: x und y stehen für die beiden gesuchten Größen.
  2. Einsetzen: Das Lösungspaar erfüllt beide Sachaufgaben-Gleichungen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Setze (x,y)=(7,5)(x,y) = (7,5) ein. Beide Gesamtsummen stimmen mit 19 und 17 überein.

Richtige Antwort: (x,y)=(7,5)(x,y) = (7,5)

3. FrageMultiple Choice

Setze die erste Gleichung in die zweite ein: {y=2x−23x+y=13\begin{cases}y = 2x - 2 \\ 3x + y = 13\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 5x=155x = 15

  1. Ausdruck auswählen: Die erste Gleichung ist bereits nach y aufgelöst.
  2. Einsetzen: Setze y in die zweite Gleichung ein und fasse zusammen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Ersetze y durch den Ausdruck der ersten Gleichung. Daraus folgt 5x=155x = 15.

Richtige Antwort: 5x=155x = 15

4. FrageMultiple Choice

Stelle y frei: 2x+y=−22x + y = -2

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: y=−2x−2y = -2x - 2

  1. Nach y umformen: Der y-Term bleibt allein auf der linken Seite.
  2. Vorzeichen prüfen: Beim Verschieben des x-Terms ändert sich sein Vorzeichen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Subtrahiere 2x auf beiden Seiten. So erhältst du y=−2x−2y = -2x - 2.

Richtige Antwort: y=−2x−2y = -2x - 2

5. FrageMultiple Choice

Prüfe (x,y)=(−2,4)(x,y) = (-2,4) im Gleichungssystem: {x+2y=63x−y=−10\begin{cases}x + 2y = 6 \\ 3x - y = -10\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: Ja, (x,y)=(−2,4)(x,y) = (-2,4) erfüllt beide Gleichungen.

  1. Kandidat einsetzen: Setze x und y in die erste Gleichung ein.
  2. Zweite Gleichung prüfen: Auch die zweite Gleichung stimmt.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Das Paar liefert in beiden Gleichungen die jeweilige rechte Seite.

Richtige Antwort: Ja, (x,y)=(−2,4)(x,y) = (-2,4) erfüllt beide Gleichungen.

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