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Einsetzungsverfahren Sachaufgaben online üben

Einsetzungsverfahren Sachaufgaben mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Löse das Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren: {3x+y=122x−2y=0\begin{cases}3x + y = 12 \\ 2x - 2y = 0\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: (x,y)=(3,3)(x,y) = (3,3)

  1. System aufschreiben: {3x+y=122x−2y=0\begin{cases}3x + y = 12 \\ 2x - 2y = 0\end{cases}
  2. Lösung einsetzen: Das Paar (x,y)=(3,3)(x,y) = (3,3) erfüllt beide Gleichungen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Setze den isolierten Ausdruck in die zweite Gleichung ein und erhalte (x,y)=(3,3)(x,y) = (3,3).

Richtige Antwort: (x,y)=(3,3)(x,y) = (3,3)

2. FrageMultiple Choice

Eine Sachaufgabe führt zu diesem System: {2x+y=18x+2y=15\begin{cases}2x + y = 18 \\ x + 2y = 15\end{cases}. Welche Lösung stimmt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: (x,y)=(7,4)(x,y) = (7,4)

  1. Variablen zuordnen: x und y stehen für die beiden gesuchten Größen.
  2. Einsetzen: Das Lösungspaar erfüllt beide Sachaufgaben-Gleichungen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Setze (x,y)=(7,4)(x,y) = (7,4) ein. Beide Gesamtsummen stimmen mit 18 und 15 überein.

Richtige Antwort: (x,y)=(7,4)(x,y) = (7,4)

3. FrageMultiple Choice

Setze die erste Gleichung in die zweite ein: {y=2x−23x+y=8\begin{cases}y = 2x - 2 \\ 3x + y = 8\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 5x=105x = 10

  1. Ausdruck auswählen: Die erste Gleichung ist bereits nach y aufgelöst.
  2. Einsetzen: Setze y in die zweite Gleichung ein und fasse zusammen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Ersetze y durch den Ausdruck der ersten Gleichung. Daraus folgt 5x=105x = 10.

Richtige Antwort: 5x=105x = 10

4. FrageMultiple Choice

Stelle y frei: x+y=4x + y = 4

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: y=−x+4y = -x + 4

  1. Nach y umformen: Der y-Term bleibt allein auf der linken Seite.
  2. Vorzeichen prüfen: Beim Verschieben des x-Terms ändert sich sein Vorzeichen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Subtrahiere x auf beiden Seiten. So erhältst du y=−x+4y = -x + 4.

Richtige Antwort: y=−x+4y = -x + 4

5. FrageMultiple Choice

Prüfe (x,y)=(2,3)(x,y) = (2,3) im Gleichungssystem: {x+2y=93x−2y=−5\begin{cases}x + 2y = 9 \\ 3x - 2y = -5\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: Nein, (x,y)=(2,3)(x,y) = (2,3) erfüllt nicht beide Gleichungen.

  1. Kandidat einsetzen: Setze x und y in die erste Gleichung ein.
  2. Zweite Gleichung prüfen: Die Prüfung zeigt einen Widerspruch.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Mindestens eine Gleichung liefert mit diesem Paar eine falsche Seite.

Richtige Antwort: Nein, (x,y)=(2,3)(x,y) = (2,3) erfüllt nicht beide Gleichungen.

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