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Exponentialgleichungen online üben

Exponentialgleichungen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Löse 4x+1=10244^{x + 1} = 1024.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: x=4x = 4

  1. Exponenten gleichsetzen: x+1=5x + 1 = 5.
  2. Nach x auflösen: x=5−1=4x = 5 - 1 = 4.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet x=4x = 4.

Schreibe die rechte Seite als 454^{5}. Dann gilt x+1=5x + 1 = 5 und somit x=4x = 4.

Richtige Antwort: x=4x = 4

2. FrageMultiple Choice

Löse 2x+2=82^{x + 2} = 8.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x=1x = 1

  1. Exponenten gleichsetzen: x+2=3x + 2 = 3.
  2. Nach x auflösen: x=3−2=1x = 3 - 2 = 1.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet x=1x = 1.

Schreibe die rechte Seite als 232^{3}. Dann gilt x+2=3x + 2 = 3 und somit x=1x = 1.

Richtige Antwort: x=1x = 1

3. FrageMultiple Choice

Löse die Exponentialgleichung 3x=2433^{x} = 243.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x=5x = 5

  1. Gleiche Basis herstellen: 243=35243 = 3^{5}.
  2. Exponenten vergleichen: Daraus folgt x=5x = 5.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet x=5x = 5.

Vergleiche die Potenzen mit derselben Basis: 3x=353^{x} = 3^{5}. Deshalb ist x=5x = 5.

Richtige Antwort: x=5x = 5

4. FrageMultiple Choice

Ordne die Exponentialfunktion f(t)=a⋅qtf(t) = a \cdot q^t mit q=1q = 1 ein.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Exponentieller Zerfall, weil 0<q=1<10 < q = 1 < 1

  1. Wachstumsfaktor prüfen: Vergleiche q mit 1.
  2. Verlauf einordnen: Ein Faktor zwischen 0 und 1 bedeutet Zerfall.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet Exponentieller Zerfall, weil 0<q=1<10 < q = 1 < 1.

Der Faktor q=1q = 1 liegt zwischen 0 und 1. Die Werte werden kleiner.

Richtige Antwort: Exponentieller Zerfall, weil 0<q=1<10 < q = 1 < 1

5. FrageMultiple Choice

Gegeben ist N(t)=2⋅2tN(t) = 2 \cdot 2^t. Wie groß ist N(2)N(2)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: N(2)=8N(2) = 8

  1. Zeit einsetzen: N(2)=2⋅22N(2) = 2 \cdot 2^{2}.
  2. Potenz berechnen: N(2)=8N(2) = 8.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet N(2)=8N(2) = 8.

Setze t = 2 ein: N(2)=2⋅22=8N(2) = 2 \cdot 2^{2} = 8.

Richtige Antwort: N(2)=8N(2) = 8

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