Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: $3^{5} = 243$

1. Basis und Exponent erkennen: Die Basis ist 3, der Exponent ist 5.
2. Potenz ausrechnen: $3^{5} = 243$.
3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet $3^{5} = 243$.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: $q = 4$

1. Werte einsetzen: $q = \frac{8}{2}$.
2. Bruch kürzen: $q = 4$.
3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet $q = 4$.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: Exponentieller Zerfall, weil $0 < q = 1 < 1$

1. Wachstumsfaktor prüfen: Vergleiche q mit 1.
2. Verlauf einordnen: Ein Faktor zwischen 0 und 1 bedeutet Zerfall.
3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet Exponentieller Zerfall, weil $0 < q = 1 < 1$.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: $x = 5$

1. Gleiche Basis herstellen: $243 = 3^{5}$.
2. Exponenten vergleichen: Daraus folgt $x = 5$.
3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet $x = 5$.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: $N(4) = 3$

1. Zeit einsetzen: $N(4) = 48 \cdot \frac{1}{2}^{4}$.
2. Potenz berechnen: $N(4) = 3$.
3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet $N(4) = 3$.