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Bruchgleichungen Hauptnenner gemischt online üben

Bruchgleichungen Hauptnenner gemischt mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Multipliziere mit dem Hauptnenner. Welche Gleichung entsteht? x+23+x+34=56\frac{x + 2}{3} + \frac{x + 3}{4} = \frac{5}{6}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 4(x+2)+3(x+3)=104(x + 2) + 3(x + 3) = 10

  1. Hauptnenner verwenden: Multipliziere beide Seiten mit H=12H=12.
  2. Brüche entfernen: Kürze die Nenner und schreibe die neue lineare Gleichung auf.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Multipliziere den ersten Bruch mit 4 und den zweiten mit 3. So entsteht 4(x+2)+3(x+3)=104(x + 2) + 3(x + 3) = 10.

Richtige Antwort: 4(x+2)+3(x+3)=104(x + 2) + 3(x + 3) = 10

2. FrageMultiple Choice

Eine Sachaufgabe führt auf die Bruchgleichung 2x−1+2x−1=3\frac{2}{x - 1} + \frac{2}{x - 1} = 3. Welche Lösung ist zulässig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: x=73x = \frac{7}{3}

  1. Hauptnenner erkennen: Der gemeinsame Nenner steht in beiden Brüchen.
  2. Kontext prüfen: Die Lösung darf den Hauptnenner nicht 0 machen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Beseitige den Hauptnenner, löse nach x und schließe den verbotenen Wert aus. Die zulässige Lösung ist x=73x = \frac{7}{3}.

Richtige Antwort: x=73x = \frac{7}{3}

3. FrageMultiple Choice

Bestimme den Hauptnenner der Bruchgleichung: x+13+x+24=1712\frac{x + 1}{3} + \frac{x + 2}{4} = \frac{17}{12}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: H=12H = 12

  1. Nenner ablesen: Bestimme die beiden konstanten Nenner.
  2. Hauptnenner finden: Finde das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Die Nenner 33 und 44 werden mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen H=12H = 12 beseitigt.

Richtige Antwort: H=12H = 12

4. FrageMultiple Choice

Beseitige den Hauptnenner und löse: x+2x−4=3\frac{x + 2}{x - 4} = 3.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x=7x = 7

  1. Verbotenen Wert ausschließen: Es gilt x≠4x \neq 4.
  2. Hauptnenner beseitigen: Multipliziere beide Seiten mit dem Nenner und vereinfache.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Multipliziere mit x−4x - 4. Danach folgt eine lineare Gleichung mit der Lösung x=7x = 7.

Richtige Antwort: x=7x = 7

5. FrageMultiple Choice

Prüfe den Kandidaten x=2x = 2 in 3x−2+3x−2=3\frac{3}{x - 2} + \frac{3}{x - 2} = 3.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Nein, x=2x = 2 ist nicht zulässig.

  1. Definitionsmenge kontrollieren: Prüfe zunächst den Nenner.
  2. Lösung einsetzen: Der Wert ist wegen des Hauptnenners nicht zulässig.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Der Kandidat macht den Hauptnenner 0 und ist deshalb ausgeschlossen.

Richtige Antwort: Nein, x=2x = 2 ist nicht zulässig.

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