NumicornNumicornLernen, lösen, weiterkommen

Test auswählen

10 Tests
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

1. Test

Bruchgleichungen Hauptnenner gemischt online üben

Bruchgleichungen Hauptnenner gemischt mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Multipliziere mit dem Hauptnenner. Welche Gleichung entsteht? x+32+x+13=116\frac{x + 3}{2} + \frac{x + 1}{3} = \frac{11}{6}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 3(x+3)+2(x+1)=113(x + 3) + 2(x + 1) = 11

  1. Hauptnenner verwenden: Multipliziere beide Seiten mit H=6H=6.
  2. Brüche entfernen: Kürze die Nenner und schreibe die neue lineare Gleichung auf.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Multipliziere den ersten Bruch mit 3 und den zweiten mit 2. So entsteht 3(x+3)+2(x+1)=113(x + 3) + 2(x + 1) = 11.

Richtige Antwort: 3(x+3)+2(x+1)=113(x + 3) + 2(x + 1) = 11

2. FrageMultiple Choice

Eine Sachaufgabe führt auf die Bruchgleichung 3x−1+3x−1=1\frac{3}{x - 1} + \frac{3}{x - 1} = 1. Welche Lösung ist zulässig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x=7x = 7

  1. Hauptnenner erkennen: Der gemeinsame Nenner steht in beiden Brüchen.
  2. Kontext prüfen: Die Lösung darf den Hauptnenner nicht 0 machen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Beseitige den Hauptnenner, löse nach x und schließe den verbotenen Wert aus. Die zulässige Lösung ist x=7x = 7.

Richtige Antwort: x=7x = 7

3. FrageMultiple Choice

Bestimme den Hauptnenner der Bruchgleichung: x+22+x+33=113\frac{x + 2}{2} + \frac{x + 3}{3} = \frac{11}{3}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: H=6H = 6

  1. Nenner ablesen: Bestimme die beiden konstanten Nenner.
  2. Hauptnenner finden: Finde das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Die Nenner 22 und 33 werden mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen H=6H = 6 beseitigt.

Richtige Antwort: H=6H = 6

4. FrageMultiple Choice

Beseitige den Hauptnenner und löse: x+3x−5=4\frac{x + 3}{x - 5} = 4.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: x=233x = \frac{23}{3}

  1. Verbotenen Wert ausschließen: Es gilt x≠5x \neq 5.
  2. Hauptnenner beseitigen: Multipliziere beide Seiten mit dem Nenner und vereinfache.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Multipliziere mit x−5x - 5. Danach folgt eine lineare Gleichung mit der Lösung x=233x = \frac{23}{3}.

Richtige Antwort: x=233x = \frac{23}{3}

5. FrageMultiple Choice

Prüfe den Kandidaten x=10x = 10 in 4x−2+4x−2=1\frac{4}{x - 2} + \frac{4}{x - 2} = 1.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Ja, x=10x = 10 ist zulässig.

  1. Definitionsmenge kontrollieren: Prüfe zunächst den Nenner.
  2. Lösung einsetzen: Setze den zulässigen Wert in die Gleichung ein.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Der Kandidat gehört zur Definitionsmenge und erfüllt die Gleichung.

Richtige Antwort: Ja, x=10x = 10 ist zulässig.

Vorheriger TestNächster Test