NumicornNumicornLernen, lösen, weiterkommen

Test auswählen

10 Tests
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

2. Test

Bruchgleichungen Definitionsmenge Sachaufgaben online üben

Bruchgleichungen Definitionsmenge Sachaufgaben mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Prüfe den Kandidaten x=−2x = -2 für 5x+2=2\frac{5}{x + 2} = 2.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: Nein, x=−2x = -2 ist nicht zulässig.

  1. Definitionsmenge prüfen: Kontrolliere zuerst den Nenner.
  2. Gleichung einsetzen: Der Kandidat ist wegen des Nenners nicht zulässig.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Der Kandidat macht den Nenner 0 und ist deshalb ausgeschlossen.

Richtige Antwort: Nein, x=−2x = -2 ist nicht zulässig.

2. FrageMultiple Choice

Eine Sachaufgabe führt auf die Bruchgleichung 4x+1=3\frac{4}{x + 1} = 3. Welche Lösung ist im Kontext zulässig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x=13x = \frac{1}{3}

  1. Verbotenen Wert bestimmen: Schließe den Wert aus, der den Nenner 0 macht.
  2. Zulässige Lösung wählen: Die verbleibende Lösung ist x=13x = \frac{1}{3}.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Die Lösung x=13x = \frac{1}{3} ist nicht der verbotene Nennerwert und erfüllt die Bruchgleichung.

Richtige Antwort: x=13x = \frac{1}{3}

3. FrageMultiple Choice

Bestimme die Definitionsmenge der Bruchgleichung 3x−0=1\frac{3}{x - 0} = 1.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: D=R∖{0}D = \mathbb{R}\setminus\{0\}

  1. Nenner betrachten: Setze den Nenner gleich 0, um den verbotenen Wert zu finden.
  2. Definitionsmenge angeben: Schließe den verbotenen Wert aus den reellen Zahlen aus.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Der Nenner x−0x - 0 darf nicht 0 sein. Deshalb gilt D=R∖{0}D = \mathbb{R}\setminus\{0\}.

Richtige Antwort: D=R∖{0}D = \mathbb{R}\setminus\{0\}

4. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung x+2x−2=3\frac{x + 2}{x - 2} = 3.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: x=4x = 4

  1. Definitionsmenge: Schließe x = 2 aus.
  2. Bruch beseitigen: Multipliziere beide Seiten mit dem Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit x−2x - 2, sammle die x-Terme und teile durch 2.

Richtige Antwort: x=4x = 4

5. FrageMultiple Choice

Bestimme die Definitionsmenge mit zwei Variablen im Nenner: 4x−1+4x−3=5\frac{4}{x - 1} + \frac{4}{x - 3} = 5.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: D=R∖{1,3}D = \mathbb{R}\setminus\{1,3\}

  1. Alle Nenner finden: Betrachte beide Nenner der Gleichung.
  2. Verbotene Werte sammeln: Schließe beide Nullstellen der Nenner aus.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Jeder Nenner muss von 0 verschieden sein. Deshalb werden x = 1 und x = 3 ausgeschlossen.

Richtige Antwort: D=R∖{1,3}D = \mathbb{R}\setminus\{1,3\}

Vorheriger TestNächster Test