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Bruchgleichungen Definitionsmenge Grundlagen online üben

Bruchgleichungen Definitionsmenge Grundlagen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung und beachte die Definitionsmenge: 3x+2=2\frac{3}{x + 2} = 2

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: x=−12x = \frac{-1}{2}

  1. Definitionsmenge prüfen: Der Nenner darf nicht 0 sein.
  2. Nach x lösen: Multipliziere mit dem Nenner und vereinfache den Bruch.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit dem Nenner und löse anschließend nach x auf. Das Ergebnis ist x=−12x = \frac{-1}{2}.

Richtige Antwort: x=−12x = \frac{-1}{2}

2. FrageMultiple Choice

Bestimme die Definitionsmenge der Bruchgleichung 2x+1=3\frac{2}{x + 1} = 3.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: D=R∖{−1}D = \mathbb{R}\setminus\{-1\}

  1. Nenner betrachten: Setze den Nenner gleich 0, um den verbotenen Wert zu finden.
  2. Definitionsmenge angeben: Schließe den verbotenen Wert aus den reellen Zahlen aus.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Der Nenner x+1x + 1 darf nicht 0 sein. Deshalb gilt D=R∖{−1}D = \mathbb{R}\setminus\{-1\}.

Richtige Antwort: D=R∖{−1}D = \mathbb{R}\setminus\{-1\}

3. FrageMultiple Choice

Welcher Wert ist in der Bruchgleichung nicht erlaubt? 5x−0=1\frac{5}{x - 0} = 1

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x≠0x \neq 0

  1. Nenner gleich null setzen: Löse x−0=0x - 0 = 0.
  2. Verbotenen Wert ausschließen: Der Nenner darf nie 0 werden.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Der Nenner wird bei x = 0 zu 0. Daher ist nur x≠0x \neq 0 als Ausschlussbedingung richtig.

Richtige Antwort: x≠0x \neq 0

4. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung und beachte die Definitionsmenge: 4x−1=2\frac{4}{x - 1} = 2

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x=3x = 3

  1. Definitionsmenge prüfen: Der Nenner darf nicht 0 sein.
  2. Nach x lösen: Multipliziere mit dem Nenner und vereinfache den Bruch.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit dem Nenner und löse anschließend nach x auf. Das Ergebnis ist x=3x = 3.

Richtige Antwort: x=3x = 3

5. FrageMultiple Choice

Prüfe den Kandidaten x=2x = 2 für 3x−2=3\frac{3}{x - 2} = 3.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Nein, x=2x = 2 ist nicht zulässig.

  1. Definitionsmenge prüfen: Kontrolliere zuerst den Nenner.
  2. Gleichung einsetzen: Der Kandidat ist wegen des Nenners nicht zulässig.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Der Kandidat macht den Nenner 0 und ist deshalb ausgeschlossen.

Richtige Antwort: Nein, x=2x = 2 ist nicht zulässig.

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