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Bruchgleichungen Definitionsmenge Grundlagen online üben

Bruchgleichungen Definitionsmenge Grundlagen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung und beachte die Definitionsmenge: 4x−1=2\frac{4}{x - 1} = 2

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: x=3x = 3

  1. Definitionsmenge prüfen: Der Nenner darf nicht 0 sein.
  2. Nach x lösen: Multipliziere mit dem Nenner und vereinfache den Bruch.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit dem Nenner und löse anschließend nach x auf. Das Ergebnis ist x=3x = 3.

Richtige Antwort: x=3x = 3

2. FrageMultiple Choice

Bestimme die Definitionsmenge der Bruchgleichung 3x−2=3\frac{3}{x - 2} = 3.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: D=R∖{2}D = \mathbb{R}\setminus\{2\}

  1. Nenner betrachten: Setze den Nenner gleich 0, um den verbotenen Wert zu finden.
  2. Definitionsmenge angeben: Schließe den verbotenen Wert aus den reellen Zahlen aus.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Der Nenner x−2x - 2 darf nicht 0 sein. Deshalb gilt D=R∖{2}D = \mathbb{R}\setminus\{2\}.

Richtige Antwort: D=R∖{2}D = \mathbb{R}\setminus\{2\}

3. FrageMultiple Choice

Welcher Wert ist in der Bruchgleichung nicht erlaubt? 2x+3=1\frac{2}{x + 3} = 1

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x≠−3x \neq -3

  1. Nenner gleich null setzen: Löse x+3=0x + 3 = 0.
  2. Verbotenen Wert ausschließen: Der Nenner darf nie 0 werden.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Der Nenner wird bei x = -3 zu 0. Daher ist nur x≠−3x \neq -3 als Ausschlussbedingung richtig.

Richtige Antwort: x≠−3x \neq -3

4. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung und beachte die Definitionsmenge: 5x+2=2\frac{5}{x + 2} = 2

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: x=12x = \frac{1}{2}

  1. Definitionsmenge prüfen: Der Nenner darf nicht 0 sein.
  2. Nach x lösen: Multipliziere mit dem Nenner und vereinfache den Bruch.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit dem Nenner und löse anschließend nach x auf. Das Ergebnis ist x=12x = \frac{1}{2}.

Richtige Antwort: x=12x = \frac{1}{2}

5. FrageMultiple Choice

Prüfe den Kandidaten x=13x = \frac{1}{3} für 4x+1=3\frac{4}{x + 1} = 3.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Ja, x=13x = \frac{1}{3} ist eine zulässige Lösung.

  1. Definitionsmenge prüfen: Kontrolliere zuerst den Nenner.
  2. Gleichung einsetzen: Setze den zulässigen Kandidaten ein.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Der Kandidat gehört zur Definitionsmenge und erfüllt die Gleichung.

Richtige Antwort: Ja, x=13x = \frac{1}{3} ist eine zulässige Lösung.

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