NumicornNumicornLernen, lösen, weiterkommen

Test auswählen

10 Tests
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

4. Test

Bruchgleichungen Definitionsmenge Grundlagen online üben

Bruchgleichungen Definitionsmenge Grundlagen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung und beachte die Definitionsmenge: 3x−2=3\frac{3}{x - 2} = 3

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: x=3x = 3

  1. Definitionsmenge prüfen: Der Nenner darf nicht 0 sein.
  2. Nach x lösen: Multipliziere mit dem Nenner und vereinfache den Bruch.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit dem Nenner und löse anschließend nach x auf. Das Ergebnis ist x=3x = 3.

Richtige Antwort: x=3x = 3

2. FrageMultiple Choice

Bestimme die Definitionsmenge der Bruchgleichung 2x+3=1\frac{2}{x + 3} = 1.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: D=R∖{−3}D = \mathbb{R}\setminus\{-3\}

  1. Nenner betrachten: Setze den Nenner gleich 0, um den verbotenen Wert zu finden.
  2. Definitionsmenge angeben: Schließe den verbotenen Wert aus den reellen Zahlen aus.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Der Nenner x+3x + 3 darf nicht 0 sein. Deshalb gilt D=R∖{−3}D = \mathbb{R}\setminus\{-3\}.

Richtige Antwort: D=R∖{−3}D = \mathbb{R}\setminus\{-3\}

3. FrageMultiple Choice

Welcher Wert ist in der Bruchgleichung nicht erlaubt? 5x+2=2\frac{5}{x + 2} = 2

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x≠−2x \neq -2

  1. Nenner gleich null setzen: Löse x+2=0x + 2 = 0.
  2. Verbotenen Wert ausschließen: Der Nenner darf nie 0 werden.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Der Nenner wird bei x = -2 zu 0. Daher ist nur x≠−2x \neq -2 als Ausschlussbedingung richtig.

Richtige Antwort: x≠−2x \neq -2

4. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung und beachte die Definitionsmenge: 4x+1=3\frac{4}{x + 1} = 3

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x=13x = \frac{1}{3}

  1. Definitionsmenge prüfen: Der Nenner darf nicht 0 sein.
  2. Nach x lösen: Multipliziere mit dem Nenner und vereinfache den Bruch.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit dem Nenner und löse anschließend nach x auf. Das Ergebnis ist x=13x = \frac{1}{3}.

Richtige Antwort: x=13x = \frac{1}{3}

5. FrageMultiple Choice

Prüfe den Kandidaten x=0x = 0 für 3x−0=1\frac{3}{x - 0} = 1.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Nein, x=0x = 0 ist nicht zulässig.

  1. Definitionsmenge prüfen: Kontrolliere zuerst den Nenner.
  2. Gleichung einsetzen: Der Kandidat ist wegen des Nenners nicht zulässig.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Der Kandidat macht den Nenner 0 und ist deshalb ausgeschlossen.

Richtige Antwort: Nein, x=0x = 0 ist nicht zulässig.

Vorheriger TestNächster Test