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Binomische Formeln rückwärts anwenden online üben

Binomische Formeln rückwärts anwenden mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Faktorisiere den Term mit einer binomischen Formel: x2+8x+42x^{2} + 8x + 4^{2}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: (x+4)2\left(x + 4\right)^{2}

  1. Term vergleichen: Suche Quadrate und den passenden Mittelterm.
  2. Klammerform bilden: Schreibe den Term als binomische Klammer.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Ordne den Term rückwärts zu. Das Ergebnis ist (x+4)2\left(x + 4\right)^{2}.

Richtige Antwort: (x+4)2\left(x + 4\right)^{2}

2. FrageMultiple Choice

Faktorisiere den Term mit einer binomischen Formel: x2−14x+72x^{2} - 14x + 7^{2}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: (x−7)2\left(x - 7\right)^{2}

  1. Term vergleichen: Suche Quadrate und den passenden Mittelterm.
  2. Klammerform bilden: Schreibe den Term als binomische Klammer.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Ordne den Term rückwärts zu. Das Ergebnis ist (x−7)2\left(x - 7\right)^{2}.

Richtige Antwort: (x−7)2\left(x - 7\right)^{2}

3. FrageMultiple Choice

Faktorisiere den Term mit einer binomischen Formel: x2−52x^{2} - 5^{2}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: (x+5)⋅(x−5)\left(x + 5\right)\cdot\left(x - 5\right)

  1. Term vergleichen: Suche Quadrate und den passenden Mittelterm.
  2. Klammerform bilden: Schreibe den Term als binomische Klammer.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Ordne den Term rückwärts zu. Das Ergebnis ist (x+5)⋅(x−5)\left(x + 5\right)\cdot\left(x - 5\right).

Richtige Antwort: (x+5)⋅(x−5)\left(x + 5\right)\cdot\left(x - 5\right)

4. FrageMultiple Choice

Welche Zahl fehlt in der binomischen Formel? x2−10x+□x^{2} - 10x + \square

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 2525

  1. Mittelterm ablesen: Der Mittelterm enthält zweimal die Zahl aus der Klammer.
  2. Zahl quadrieren: Berechne das Quadrat dieser Zahl.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Der letzte Term ist das Quadrat der Zahl aus der Klammer: 52=255^{2}=25.

Richtige Antwort: 2525

5. FrageMultiple Choice

Welcher Koeffizient gehört zum Mittelterm? x2+kx+52=(x+5)2x^{2} + kx + 5^{2} = (x + 5)^{2}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: k=10k = 10

  1. Quadratzahl erkennen: Der konstante Term ist das Quadrat der Zahl in der Klammer.
  2. Mittelterm bestimmen: Verdopple diese Zahl und beachte das Vorzeichen.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Beim Quadrat einer Summe oder Differenz ist der Mittelterm ±2⋅5x\pm 2\cdot5x. Daher gilt k=10k = 10.

Richtige Antwort: k=10k = 10

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