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Binomische Formeln rückwärts anwenden online üben

Binomische Formeln rückwärts anwenden mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Faktorisiere den Term mit einer binomischen Formel: x2+12x+62x^{2} + 12x + 6^{2}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: (x+6)2\left(x + 6\right)^{2}

  1. Term vergleichen: Suche Quadrate und den passenden Mittelterm.
  2. Klammerform bilden: Schreibe den Term als binomische Klammer.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Ordne den Term rückwärts zu. Das Ergebnis ist (x+6)2\left(x + 6\right)^{2}.

Richtige Antwort: (x+6)2\left(x + 6\right)^{2}

2. FrageMultiple Choice

Faktorisiere den Term mit einer binomischen Formel: x2−4x+22x^{2} - 4x + 2^{2}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: (x−2)2\left(x - 2\right)^{2}

  1. Term vergleichen: Suche Quadrate und den passenden Mittelterm.
  2. Klammerform bilden: Schreibe den Term als binomische Klammer.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Ordne den Term rückwärts zu. Das Ergebnis ist (x−2)2\left(x - 2\right)^{2}.

Richtige Antwort: (x−2)2\left(x - 2\right)^{2}

3. FrageMultiple Choice

Faktorisiere den Term mit einer binomischen Formel: x2−72x^{2} - 7^{2}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: (x+7)⋅(x−7)\left(x + 7\right)\cdot\left(x - 7\right)

  1. Term vergleichen: Suche Quadrate und den passenden Mittelterm.
  2. Klammerform bilden: Schreibe den Term als binomische Klammer.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Ordne den Term rückwärts zu. Das Ergebnis ist (x+7)⋅(x−7)\left(x + 7\right)\cdot\left(x - 7\right).

Richtige Antwort: (x+7)⋅(x−7)\left(x + 7\right)\cdot\left(x - 7\right)

4. FrageMultiple Choice

Welche Zahl fehlt in der binomischen Formel? x2+14x+□x^{2} + 14x + \square

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 4949

  1. Mittelterm ablesen: Der Mittelterm enthält zweimal die Zahl aus der Klammer.
  2. Zahl quadrieren: Berechne das Quadrat dieser Zahl.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Der letzte Term ist das Quadrat der Zahl aus der Klammer: 72=497^{2}=49.

Richtige Antwort: 4949

5. FrageMultiple Choice

Welcher Koeffizient gehört zum Mittelterm? x2+kx+72=(x−7)2x^{2} + kx + 7^{2} = (x - 7)^{2}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: k=−14k = -14

  1. Quadratzahl erkennen: Der konstante Term ist das Quadrat der Zahl in der Klammer.
  2. Mittelterm bestimmen: Verdopple diese Zahl und beachte das Vorzeichen.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Beim Quadrat einer Summe oder Differenz ist der Mittelterm ±2⋅7x\pm 2\cdot7x. Daher gilt k=−14k = -14.

Richtige Antwort: k=−14k = -14

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