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Binomische Formeln rückwärts anwenden online üben

Binomische Formeln rückwärts anwenden mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Faktorisiere den Term mit einer binomischen Formel: x2+14x+72x^{2} + 14x + 7^{2}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: (x+7)2\left(x + 7\right)^{2}

  1. Term vergleichen: Suche Quadrate und den passenden Mittelterm.
  2. Klammerform bilden: Schreibe den Term als binomische Klammer.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Ordne den Term rückwärts zu. Das Ergebnis ist (x+7)2\left(x + 7\right)^{2}.

Richtige Antwort: (x+7)2\left(x + 7\right)^{2}

2. FrageMultiple Choice

Faktorisiere den Term mit einer binomischen Formel: x2−6x+32x^{2} - 6x + 3^{2}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: (x−3)2\left(x - 3\right)^{2}

  1. Term vergleichen: Suche Quadrate und den passenden Mittelterm.
  2. Klammerform bilden: Schreibe den Term als binomische Klammer.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Ordne den Term rückwärts zu. Das Ergebnis ist (x−3)2\left(x - 3\right)^{2}.

Richtige Antwort: (x−3)2\left(x - 3\right)^{2}

3. FrageMultiple Choice

Faktorisiere den Term mit einer binomischen Formel: x2−82x^{2} - 8^{2}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: (x+8)⋅(x−8)\left(x + 8\right)\cdot\left(x - 8\right)

  1. Term vergleichen: Suche Quadrate und den passenden Mittelterm.
  2. Klammerform bilden: Schreibe den Term als binomische Klammer.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Ordne den Term rückwärts zu. Das Ergebnis ist (x+8)⋅(x−8)\left(x + 8\right)\cdot\left(x - 8\right).

Richtige Antwort: (x+8)⋅(x−8)\left(x + 8\right)\cdot\left(x - 8\right)

4. FrageMultiple Choice

Welche Zahl fehlt in der binomischen Formel? x2+16x+□x^{2} + 16x + \square

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 6464

  1. Mittelterm ablesen: Der Mittelterm enthält zweimal die Zahl aus der Klammer.
  2. Zahl quadrieren: Berechne das Quadrat dieser Zahl.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Der letzte Term ist das Quadrat der Zahl aus der Klammer: 82=648^{2}=64.

Richtige Antwort: 6464

5. FrageMultiple Choice

Welcher Koeffizient gehört zum Mittelterm? x2+kx+82=(x−8)2x^{2} + kx + 8^{2} = (x - 8)^{2}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: k=−16k = -16

  1. Quadratzahl erkennen: Der konstante Term ist das Quadrat der Zahl in der Klammer.
  2. Mittelterm bestimmen: Verdopple diese Zahl und beachte das Vorzeichen.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Beim Quadrat einer Summe oder Differenz ist der Mittelterm ±2⋅8x\pm 2\cdot8x. Daher gilt k=−16k = -16.

Richtige Antwort: k=−16k = -16

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