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5. Test

Zusammengesetzte Körper online üben

Zusammengesetzte Körper mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Formel beschreibt die Oberfläche eines Prismas? O=2G+MO=2G+M

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: O=2G+MO=2G+M

  1. Körperform erkennen: Bestimme, ob nach Volumen, Mantelfläche oder Oberfläche gefragt wird.
  2. Formel auswählen: Verwende die Grundfläche und die Körperhöhe in der richtigen Kombination.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis erneut in die Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Ordne Grundfläche, Umfang der Grundfläche, Höhe und Mantelfläche richtig zu. Die passende Formel lautet O=2G+MO=2G+M.

Richtige Antwort: O=2G+MO=2G+M

2. FrageMultiple Choice

Ein zusammengesetzter Körper besteht aus zwei Körpern mit V1=30V2=18V_1=30\quad V_2=18. Wie groß ist das Gesamtvolumen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 4848

  1. Teilkörper erkennen: Zerlege den Körper in bekannte Einzelkörper.
  2. Volumina addieren: Addiere die beiden Teilvolumina und achte darauf, keine Überlappung mitzuzählen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis erneut in die Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Wenn sich die Teilkörper nicht überschneiden, werden die Volumina addiert: Vges=V1+V2=30+18=48V_{ges}=V_1+V_2=30+18=48.

Richtige Antwort: 4848

3. FrageMultiple Choice

Zwei gleiche Quader mit a=2b=4c=5a=2\quad b=4\quad c=5 werden an einer a×ba\times b-Fläche verbunden. Wie groß ist die äußere Oberfläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 136136

  1. Einzeloberfläche berechnen: Berechne zunächst die Oberfläche eines Quaders.
  2. Gemeinsame Fläche abziehen: Die Kontaktfläche zählt außen nicht und wurde vorher zweimal mitgerechnet.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis erneut in die Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Zwei einzelne Oberflächen ergeben 2⋅762\cdot 76. Die gemeinsame Fläche wird innen und deshalb zweimal abgezogen: O=2⋅76−2⋅8=136O=2\cdot 76-2\cdot 8=136.

Richtige Antwort: 136136

4. FrageMultiple Choice

Welche Einheit gehört zur berechneten Oberfläche eines Prismas? O=2G+MO=2G+M

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Längeneinheiten hoch zwei

  1. Größe unterscheiden: Prüfe, ob eine Fläche oder ein Raummaß berechnet wird.
  2. Einheit zuordnen: Flächen werden quadratisch, Volumina kubisch angegeben.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis erneut in die Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Eine Oberfläche misst eine Fläche und ein Volumen misst einen Raum. Daher lautet die richtige Einheit: Längeneinheiten hoch zwei.

Richtige Antwort: Längeneinheiten hoch zwei

5. FrageMultiple Choice

Berechne das Volumen des Quaders mit a=3b=4c=5a=3\quad b=4\quad c=5.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 6060

  1. Kantenlängen ablesen: Für das Volumen werden alle drei Kantenlängen multipliziert.
  2. Produkt bilden: Multipliziere Länge, Breite und Höhe.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis erneut in die Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Das Quader- oder Rechteckprismavolumen lautet V=abcV=abc. Somit ist V=3⋅4⋅5=60V=3\cdot 4\cdot 5=60.

Richtige Antwort: 6060

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