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Zusammengesetzte Körper online üben

Zusammengesetzte Körper mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Formel beschreibt die Oberfläche eines Prismas? O=2G+MO=2G+M

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: O=2G+MO=2G+M

  1. Körperform erkennen: Bestimme, ob nach Volumen, Mantelfläche oder Oberfläche gefragt wird.
  2. Formel auswählen: Verwende die Grundfläche und die Körperhöhe in der richtigen Kombination.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis erneut in die Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Ordne Grundfläche, Umfang der Grundfläche, Höhe und Mantelfläche richtig zu. Die passende Formel lautet O=2G+MO=2G+M.

Richtige Antwort: O=2G+MO=2G+M

2. FrageMultiple Choice

Ein zusammengesetzter Körper besteht aus zwei Körpern mit V1=40V2=20V_1=40\quad V_2=20. Wie groß ist das Gesamtvolumen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 6060

  1. Teilkörper erkennen: Zerlege den Körper in bekannte Einzelkörper.
  2. Volumina addieren: Addiere die beiden Teilvolumina und achte darauf, keine Überlappung mitzuzählen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis erneut in die Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Wenn sich die Teilkörper nicht überschneiden, werden die Volumina addiert: Vges=V1+V2=40+20=60V_{ges}=V_1+V_2=40+20=60.

Richtige Antwort: 6060

3. FrageMultiple Choice

Zwei gleiche Quader mit a=3b=3c=4a=3\quad b=3\quad c=4 werden an einer a×ba\times b-Fläche verbunden. Wie groß ist die äußere Oberfläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 114114

  1. Einzeloberfläche berechnen: Berechne zunächst die Oberfläche eines Quaders.
  2. Gemeinsame Fläche abziehen: Die Kontaktfläche zählt außen nicht und wurde vorher zweimal mitgerechnet.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis erneut in die Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Zwei einzelne Oberflächen ergeben 2⋅662\cdot 66. Die gemeinsame Fläche wird innen und deshalb zweimal abgezogen: O=2⋅66−2⋅9=114O=2\cdot 66-2\cdot 9=114.

Richtige Antwort: 114114

4. FrageMultiple Choice

Welche Einheit gehört zur berechneten Volumen eines Prismas? V=G⋅hV=G\cdot h

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Längeneinheiten hoch drei

  1. Größe unterscheiden: Prüfe, ob eine Fläche oder ein Raummaß berechnet wird.
  2. Einheit zuordnen: Flächen werden quadratisch, Volumina kubisch angegeben.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis erneut in die Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Eine Oberfläche misst eine Fläche und ein Volumen misst einen Raum. Daher lautet die richtige Einheit: Längeneinheiten hoch drei.

Richtige Antwort: Längeneinheiten hoch drei

5. FrageMultiple Choice

Berechne das Volumen des Quaders mit a=2b=6c=7a=2\quad b=6\quad c=7.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 8484

  1. Kantenlängen ablesen: Für das Volumen werden alle drei Kantenlängen multipliziert.
  2. Produkt bilden: Multipliziere Länge, Breite und Höhe.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis erneut in die Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Das Quader- oder Rechteckprismavolumen lautet V=abcV=abc. Somit ist V=2⋅6⋅7=84V=2\cdot 6\cdot 7=84.

Richtige Antwort: 8484

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