Mathe · Algebra · Wurzeln
Übe 50 Aufgaben zu Quadratwurzeln, Vereinfachen, Wurzelregeln, Näherungswerten, Gleichungen und Geometrie.
Dieser kostenlose Wurzeln Test enthält 10 Mini-Tests mit jeweils 5 Aufgaben, insgesamt also 50 Fragen. Du übst Quadratwurzeln, Quadratzahlen, Näherungswerte, Vereinfachen, Multiplizieren, Dividieren, Addieren, Rationalisieren, Wurzelgleichungen und Anwendungen in der Geometrie.
Die Quadratwurzel √a ist die nichtnegative Zahl, deren Quadrat a ergibt. Der Ausdruck unter dem Wurzelzeichen heißt Radikand. Achte darauf, dass √(x²) = |x| gilt und die Hauptwurzel niemals negativ ist.
Kenntnisse über Quadratzahlen wie 1, 4, 9, 16, 25 und 36 helfen beim schnellen Rechnen. Liegt ein Radikand zwischen zwei Quadratzahlen, kannst du die Wurzel zwischen den entsprechenden ganzen Zahlen einordnen.
Beim Vereinfachen zerlegst du den Radikanden in eine Quadratzahl und einen Rest. Für Produkte und Quotienten gelten √a · √b = √(ab) und √a : √b = √(a:b). Addieren und Subtrahieren kannst du nur bei gleichartigen Wurzeltermen.
Bei einer Wurzelgleichung isolierst du die Wurzel und quadrierst beide Seiten. In der Geometrie kommen Wurzeln besonders beim Satz des Pythagoras, bei Diagonalen und Abständen vor. Prüfe bei Gleichungen und Sachaufgaben immer die zulässige Lösung.
Für weitere Mathethemen kannst du auch den Potenzen Test, den Quadratische Gleichungen Test und den Brüche Test bearbeiten.
Diese Online-Übung ist eine kostenlose Numicorn-Lernhilfe und ersetzt keine offizielle Klassenarbeit oder Prüfung.
6. Test
Fünf Aufgaben zum Quadrieren von Wurzeln und zum Zusammenhang von Wurzel und Betrag.
Beachte, dass die Hauptwurzel nichtnegativ ist und √(x²) = |x| gilt.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: B
Die richtige Antwort ist: 7.
Quadrieren und Quadratwurzel heben sich auf: (√7)² = 7.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: C
Die richtige Antwort ist: |x|.
Die Hauptwurzel ist nichtnegativ; deshalb gilt √(x²) = |x|.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: 18.
(3√2)² = 3² · (√2)² = 9 · 2 = 18.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: 5.
(−5)² = 25 und die Hauptwurzel aus 25 ist 5.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: B
Die richtige Antwort ist: 12.
(2√3)² = 2² · 3 = 12.
Die Quadratwurzel aus a ist die nichtnegative Zahl, deren Quadrat a ergibt.
Die Seite enthält 10 Mini-Tests mit jeweils 5 Fragen, also insgesamt 50 Multiple-Choice-Aufgaben mit Lösungen und Erklärungen.
Zerlege den Radikanden in eine Quadratzahl und einen Restfaktor und ziehe die Quadratwurzel der Quadratzahl vor die Wurzel.
Die Hauptwurzel ist nichtnegativ; deshalb wird aus dem Quadrat einer reellen Zahl ihr Betrag.
Nein. Es handelt sich um eine kostenlose Numicorn-Lernhilfe zum Üben und zur Selbsteinschätzung.
