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Würfel: Oberfläche und Volumen online üben

Würfel: Oberfläche und Volumen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Würfel hat die Kantenlänge a=2a=2. Wie groß ist sein Volumen V?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 88

  1. Kanten erkennen: Alle drei Raumkanten des Würfels haben dieselbe Länge.
  2. Kubieren: Multipliziere die Kantenlänge dreimal mit sich selbst.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Für einen Würfel gilt V=a3V=a^3. Daher ist V=23=8V=2^3=8.

Richtige Antwort: 88

2. FrageMultiple Choice

Ein Würfel hat die Kantenlänge a=3a=3. Wie groß ist seine Oberfläche O?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 5454

  1. Seitenflächen zählen: Die Oberfläche besteht aus sechs gleich großen Quadraten.
  2. Quadratfläche multiplizieren: Berechne a2a^2 und multipliziere mit sechs.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Ein Würfel besitzt sechs quadratische Seitenflächen: O=6a2O=6a^2. Damit ist O=6⋅32=54O=6\cdot 3^2=54.

Richtige Antwort: 5454

3. FrageMultiple Choice

Ein Würfel hat das Volumen V=8V=8. Wie groß ist seine Kantenlänge a?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 22

  1. Volumenformel umstellen: Löse die Kubikbeziehung nach der Kantenlänge auf.
  2. Dritte Wurzel ziehen: Bestimme die Zahl, die dreimal mit sich selbst multipliziert das Volumen ergibt.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Aus V=a3V=a^3 folgt a=V3a=\sqrt[3]{V}. Die dritte Wurzel aus 88 ist 22.

Richtige Antwort: 22

4. FrageMultiple Choice

Ein Würfel hat die Oberfläche O=150O=150. Wie groß ist seine Kantenlänge a?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 55

  1. Oberflächenformel umstellen: Teile die Oberfläche durch sechs, um eine Seitenfläche zu erhalten.
  2. Quadratwurzel ziehen: Die positive Quadratwurzel der Seitenfläche ist die Kantenlänge.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Aus O=6a2O=6a^2 folgt a=O6a=\sqrt{\frac{O}{6}}. Daher ist a=150÷6=5a=\sqrt{150\div 6}=5.

Richtige Antwort: 55

5. FrageMultiple Choice

Welche Formel beschreibt das Volumen eines Quaders? V=abcV=abc

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: V=abcV=abc

  1. Körper erkennen: Bestimme zuerst, ob alle Kanten gleich lang sind oder drei Maße benötigt werden.
  2. Formel auswählen: Unterscheide zwischen einer Oberfläche in Quadrateinheiten und einem Volumen in Kubikeinheiten.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Ordne Kantenlängen, Flächen und Raummaß korrekt zu. Die passende Formel lautet V=abcV=abc.

Richtige Antwort: V=abcV=abc

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