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Würfel: Oberfläche und Volumen online üben

Würfel: Oberfläche und Volumen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Würfel hat die Kantenlänge a=5a=5. Wie groß ist sein Volumen V?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 125125

  1. Kanten erkennen: Alle drei Raumkanten des Würfels haben dieselbe Länge.
  2. Kubieren: Multipliziere die Kantenlänge dreimal mit sich selbst.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Für einen Würfel gilt V=a3V=a^3. Daher ist V=53=125V=5^3=125.

Richtige Antwort: 125125

2. FrageMultiple Choice

Ein Würfel hat die Kantenlänge a=2a=2. Wie groß ist seine Oberfläche O?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 2424

  1. Seitenflächen zählen: Die Oberfläche besteht aus sechs gleich großen Quadraten.
  2. Quadratfläche multiplizieren: Berechne a2a^2 und multipliziere mit sechs.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Ein Würfel besitzt sechs quadratische Seitenflächen: O=6a2O=6a^2. Damit ist O=6⋅22=24O=6\cdot 2^2=24.

Richtige Antwort: 2424

3. FrageMultiple Choice

Ein Würfel hat das Volumen V=125V=125. Wie groß ist seine Kantenlänge a?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 55

  1. Volumenformel umstellen: Löse die Kubikbeziehung nach der Kantenlänge auf.
  2. Dritte Wurzel ziehen: Bestimme die Zahl, die dreimal mit sich selbst multipliziert das Volumen ergibt.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Aus V=a3V=a^3 folgt a=V3a=\sqrt[3]{V}. Die dritte Wurzel aus 125125 ist 55.

Richtige Antwort: 55

4. FrageMultiple Choice

Ein Würfel hat die Oberfläche O=96O=96. Wie groß ist seine Kantenlänge a?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 44

  1. Oberflächenformel umstellen: Teile die Oberfläche durch sechs, um eine Seitenfläche zu erhalten.
  2. Quadratwurzel ziehen: Die positive Quadratwurzel der Seitenfläche ist die Kantenlänge.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Aus O=6a2O=6a^2 folgt a=O6a=\sqrt{\frac{O}{6}}. Daher ist a=96÷6=4a=\sqrt{96\div 6}=4.

Richtige Antwort: 44

5. FrageMultiple Choice

Welche Formel beschreibt das Volumen eines Quaders? V=abcV=abc

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: V=abcV=abc

  1. Körper erkennen: Bestimme zuerst, ob alle Kanten gleich lang sind oder drei Maße benötigt werden.
  2. Formel auswählen: Unterscheide zwischen einer Oberfläche in Quadrateinheiten und einem Volumen in Kubikeinheiten.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Ordne Kantenlängen, Flächen und Raummaß korrekt zu. Die passende Formel lautet V=abcV=abc.

Richtige Antwort: V=abcV=abc

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