Mathe · Stochastik · Wahrscheinlichkeit

Wahrscheinlichkeitsrechnung Test: Wahrscheinlichkeit üben

Übe 50 Aufgaben zu Laplace, Gegenereignis, Baumdiagramm, bedingter Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik und Erwartungswert.

Wahrscheinlichkeitsrechnung Test: Wahrscheinlichkeit üben

Dieser kostenlose Wahrscheinlichkeitsrechnung Test enthält 10 Mini-Tests mit jeweils 5 Aufgaben, insgesamt also 50 Fragen. Du übst Zufallsexperimente, Ergebnismengen, Laplace-Wahrscheinlichkeit, Gegenereignis, unabhängige und abhängige Ereignisse, Baumdiagramme, bedingte Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik, Erwartungswert und Statistik.

Starte bei jeder Aufgabe mit der Ergebnismenge und dem Ereignis. Bei gleich wahrscheinlichen Ergebnissen hilft die Laplace-Regel: günstige Ergebnisse geteilt durch alle möglichen Ergebnisse. Bei mehreren Stufen brauchst du häufig ein Baumdiagramm oder die Produktregel.

Grundlagen, Laplace und Gegenereignis

Eine Wahrscheinlichkeit liegt zwischen 0 und 1. Ein unmögliches Ereignis hat Wahrscheinlichkeit 0, ein sicheres Ereignis Wahrscheinlichkeit 1. Für das Gegenereignis gilt P(nicht A) = 1 − P(A).

Unabhängigkeit, Ziehen und bedingte Wahrscheinlichkeit

Bei unabhängigen Ereignissen verändert das erste Ergebnis die zweite Wahrscheinlichkeit nicht. Beim Ziehen ohne Zurücklegen ändern sich Gesamtzahl und Zusammensetzung. Eine bedingte Wahrscheinlichkeit betrachtet nur die Fälle, in denen die Bedingung erfüllt ist.

Kombinatorik, Binomialverteilung und Statistik

Mit der Kombinatorik zählst du Möglichkeiten systematisch. Bei wiederholten Bernoulli-Versuchen ist die Anzahl günstiger Reihenfolgen wichtig. Der Erwartungswert beschreibt den langfristigen Durchschnitt; Mittelwert, Median und relative Häufigkeit fassen Daten zusammen.

  1. Definiere Ergebnismenge und Ereignis.
  2. Prüfe, ob Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind.
  3. Wähle Laplace, Gegenereignis, Baumdiagramm oder Produktregel.
  4. Gib Bruch, Dezimalzahl oder Prozent sinnvoll an.
  5. Prüfe, ob die Wahrscheinlichkeit zwischen 0 und 1 liegt.

Für weitere Mathethemen kannst du auch den Prozentrechnung Test, den Funktionen Test und den Dreisatz Test bearbeiten.

Diese Online-Übung ist eine kostenlose Numicorn-Lernhilfe und ersetzt keine offizielle Klassenarbeit oder Prüfung.

Häufige Fragen

6. Test

Wahrscheinlichkeitsrechnung Test: Wahrscheinlichkeit üben

Fünf Aufgaben zu bedingten Wahrscheinlichkeiten, Vierfeldertafeln und Unabhängigkeit.

Beziehe dich bei „unter der Bedingung“ nur auf die passende Teilgruppe.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

In einer Gruppe sind 20 Frauen, davon spielen 8 Fußball. Wie groß ist P(Fußball | Frau)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 8/20 = 0,4.

  1. Zufallsexperiment erkennen: Bestimme Ergebnismenge und Ereignis und achte auf faire oder angegebene Wahrscheinlichkeiten.
  2. Regel anwenden: Nutze Laplace, Gegenereignis, Produktregel, Baumdiagramm oder Erwartungswert passend zur Aufgabe.
  3. Ergebnis prüfen: Unter der Bedingung Frau zählt die Teilgruppe der 20 Frauen: 8/20 = 0,4.

Unter der Bedingung Frau zählt die Teilgruppe der 20 Frauen: 8/20 = 0,4.

2. FrageMultiple Choice

In einer Klasse sind 12 Schüler in Mathe stark, davon sind 9 regelmäßig anwesend. Wie groß ist P(regelmäßig | stark)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 9/12 = 0,75.

  1. Zufallsexperiment erkennen: Bestimme Ergebnismenge und Ereignis und achte auf faire oder angegebene Wahrscheinlichkeiten.
  2. Regel anwenden: Nutze Laplace, Gegenereignis, Produktregel, Baumdiagramm oder Erwartungswert passend zur Aufgabe.
  3. Ergebnis prüfen: Die Bezugsgruppe sind die 12 starken Schüler; 9 davon sind regelmäßig anwesend.

Die Bezugsgruppe sind die 12 starken Schüler; 9 davon sind regelmäßig anwesend.

3. FrageMultiple Choice

Was bedeutet P(A | B)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedingung B.

  1. Zufallsexperiment erkennen: Bestimme Ergebnismenge und Ereignis und achte auf faire oder angegebene Wahrscheinlichkeiten.
  2. Regel anwenden: Nutze Laplace, Gegenereignis, Produktregel, Baumdiagramm oder Erwartungswert passend zur Aufgabe.
  3. Ergebnis prüfen: Das Zeichen | liest man als „unter der Bedingung“.

Das Zeichen | liest man als „unter der Bedingung“.

4. FrageMultiple Choice

Wann heißen zwei Ereignisse unabhängig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Wenn das Eintreten des einen die Wahrscheinlichkeit des anderen nicht verändert..

  1. Zufallsexperiment erkennen: Bestimme Ergebnismenge und Ereignis und achte auf faire oder angegebene Wahrscheinlichkeiten.
  2. Regel anwenden: Nutze Laplace, Gegenereignis, Produktregel, Baumdiagramm oder Erwartungswert passend zur Aufgabe.
  3. Ergebnis prüfen: Bei unabhängigen Ereignissen gilt beispielsweise P(A|B) = P(A).

Bei unabhängigen Ereignissen gilt beispielsweise P(A|B) = P(A).

5. FrageMultiple Choice

Ein Würfel wird einmal geworfen. Wie groß ist P(gerade | größer als 3)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 2/3.

  1. Zufallsexperiment erkennen: Bestimme Ergebnismenge und Ereignis und achte auf faire oder angegebene Wahrscheinlichkeiten.
  2. Regel anwenden: Nutze Laplace, Gegenereignis, Produktregel, Baumdiagramm oder Erwartungswert passend zur Aufgabe.
  3. Ergebnis prüfen: Unter „größer als 3“ bleiben 4, 5, 6; davon sind 4 und 6 gerade: 2/3.

Unter „größer als 3“ bleiben 4, 5, 6; davon sind 4 und 6 gerade: 2/3.

Häufige Fragen zum Wahrscheinlichkeitsrechnung Test

Was ist die Laplace-Regel?

Bei gleich wahrscheinlichen Ergebnissen ist die Wahrscheinlichkeit günstige Ergebnisse geteilt durch alle möglichen Ergebnisse.

Wie viele Aufgaben enthält der Test?

Die Seite enthält 10 Mini-Tests mit jeweils 5 Fragen, also insgesamt 50 Multiple-Choice-Aufgaben mit Lösungen und Erklärungen.

Was ist ein Gegenereignis?

Das Gegenereignis zu A bedeutet, dass A nicht eintritt; es hat die Wahrscheinlichkeit 1 − P(A).

Wann braucht man ein Baumdiagramm?

Ein Baumdiagramm hilft bei mehrstufigen Zufallsexperimenten, besonders bei Ziehungen und aufeinanderfolgenden Ereignissen.

Ist der Test eine offizielle Prüfung?

Nein. Es handelt sich um eine kostenlose Numicorn-Lernhilfe zum Üben und zur Selbsteinschätzung.