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Stehende Wellen, Knoten und Bäuche verstehen

Stehende Wellen entstehen durch die Überlagerung gegenläufiger Wellen. An festen Orten bilden sich Knoten mit verschwindender Auslenkung und Bäuche mit maximaler Amplitude.

Die Aufgaben passen besonders zu Klasse 10–12 und verbinden Randbedingungen mit Saiten, offenen und geschlossenen Rohren, Harmonischen, Resonanz und Messunsicherheit.

So löst du Aufgaben zu stehenden Wellen

  1. Bestimme, ob die Enden fest, offen oder geschlossen sind.
  2. Ordne Knoten, Bäuche, Wellenlänge und Mode zu.
  3. Nutze v = fλ sowie die passende Grundfrequenzformel.
  4. Prüfe Einheiten, Harmonische, effektive Länge und Größenordnung.

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Stehende Wellen, Knoten und Bäuche online üben

Test 5 zu stehenden Wellen, Harmonischen, Resonanz und Randbedingungen mit 5 Aufgaben und Lösungen.

Wähle eine Antwort. Achte auf Randbedingungen, Knoten, Bäuche, Wellenlänge, Mode, Wellengeschwindigkeit und Einheiten.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein einseitig geschlossenes Rohr ist 0,85 m lang. Mit v = 340 m/s: Wie groß ist die Grundfrequenz?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 100 Hz.

  1. Randbedingungen bestimmen: Ordne feste, offene und geschlossene Enden sowie Knoten, Bäuche, Länge und Mode zu.
  2. Wellenbeziehung anwenden: Für ein geschlossen-offenes Rohr gilt f₁ = v/(4L) = 340/(4 · 0,85) Hz = 100 Hz.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 100 Hz. Kontrolliere Einheiten, Harmonische, Randbedingungen und Größenordnung.

Für ein geschlossen-offenes Rohr gilt f₁ = v/(4L) = 340/(4 · 0,85) Hz = 100 Hz.

2. FrageMultiple Choice

Eine Saite schwingt mit f₁ = 80 Hz. Wie groß ist die Frequenz der fünften Harmonischen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 400 Hz.

  1. Randbedingungen bestimmen: Ordne feste, offene und geschlossene Enden sowie Knoten, Bäuche, Länge und Mode zu.
  2. Wellenbeziehung anwenden: f₅ = 5 · f₁ = 5 · 80 Hz = 400 Hz.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 400 Hz. Kontrolliere Einheiten, Harmonische, Randbedingungen und Größenordnung.

f₅ = 5 · f₁ = 5 · 80 Hz = 400 Hz.

3. FrageMultiple Choice

Ein Rohr mit einem geschlossenen Ende hat f₁ = 120 Hz. Welche Frequenz ist die nächste erlaubte Harmonische?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 360 Hz.

  1. Randbedingungen bestimmen: Ordne feste, offene und geschlossene Enden sowie Knoten, Bäuche, Länge und Mode zu.
  2. Wellenbeziehung anwenden: Es treten ungerade Harmonische auf; die nächste nach 1f₁ ist 3f₁ = 360 Hz.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 360 Hz. Kontrolliere Einheiten, Harmonische, Randbedingungen und Größenordnung.

Es treten ungerade Harmonische auf; die nächste nach 1f₁ ist 3f₁ = 360 Hz.

4. FrageMultiple Choice

Eine stehende Welle auf einer Saite hat λ = 0,50 m und v = 100 m/s. Wie groß ist f?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 200 Hz.

  1. Randbedingungen bestimmen: Ordne feste, offene und geschlossene Enden sowie Knoten, Bäuche, Länge und Mode zu.
  2. Wellenbeziehung anwenden: f = v/λ = 100 m/s / 0,50 m = 200 Hz.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 200 Hz. Kontrolliere Einheiten, Harmonische, Randbedingungen und Größenordnung.

f = v/λ = 100 m/s / 0,50 m = 200 Hz.

5. FrageMultiple Choice

Eine Saite der Länge 0,75 m schwingt in der zweiten Harmonischen. Wie viele halbe Wellenlängen passen hinein?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Zwei halbe Wellenlängen.

  1. Randbedingungen bestimmen: Ordne feste, offene und geschlossene Enden sowie Knoten, Bäuche, Länge und Mode zu.
  2. Wellenbeziehung anwenden: Bei der n-ten Harmonischen gilt L = n · λ/2; für n = 2 liegen zwei halbe Wellenlängen in der Saite.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Zwei halbe Wellenlängen. Kontrolliere Einheiten, Harmonische, Randbedingungen und Größenordnung.

Bei der n-ten Harmonischen gilt L = n · λ/2; für n = 2 liegen zwei halbe Wellenlängen in der Saite.

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Stehende Wellen FAQ

Was ist ein Knoten?

Ein Knoten ist ein ortsfester Punkt mit dauerhaft verschwindender Auslenkung.

Welche Harmonischen besitzt ein geschlossenes Rohr?

Ein Rohr mit einem geschlossenen und einem offenen Ende besitzt idealisiert nur ungerade Harmonische.

Gibt es Lösungen zu allen Aufgaben?

Ja. Jede Aufgabe enthält eine richtige Antwort, eine Erklärung und drei nachvollziehbare Lösungsschritte.